Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf die Wasseroberfläche?

Question

Aufgabe:

Ein 120 kg schwerer Turmspringer lässt sich aus 10 m Höhe ins Wasser fallen.
Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf die Wasseroberfläche? Vernachlässigen Sie die Reibung! Mit etwa ...

Problem/Ansatz:

mir ist bekannt, dass beim freien Fall die Geschwindigkeit von der Masse un- und von der Höhe abhängig ist.

Würde man bei dieser Aufgabe die Masse vernachlässigen und mit g * h die Geschwindigkeit berechnen, würde man auf ein falsches Ergebnis kommen (ca. 360km/h). Wieso?

Rechnet man jedoch nach der Formel:

Ekin = Epot würde man auf das richtige Ergebnis von 50km/h kommen (beim Umstellen nach der Geschwindigkeit wird die Masse gekürzt).

Danke im Voraus

Answer 1

... und mit g * h die Geschwindigkeit berechnen, würde man auf ein falsches Ergebnis kommen (ca. 360km/h). Wieso?

Weil mit g * h nicht die Geschwindigkeit berechnet werden kann, sondern beim freien Fall mit v = g * t.
Als Einheit käme bei deiner Rechnung nicht km/h, sondern m/s² * m = m²/s² heraus und das ist gewiß keine Einheit für eine Geschwindigkeit.

In diesem Fall könnte so die Geschwindigkeit ausgerechnet werden:

s = 0,5 g * t² → t = √(2s / g)

v = g * t = g * √(2s / g) = √(2s * g) = √(2 * 10m * 9,81ms^-2) ≈ 14 m/s ≈ 50,4 km/h

Answer 2

Hallo

du schreibst "mit g * h die Geschwindigkeit" g*h hat mit v nichts zu tun! g*h sieht man schon an den Einheiten m^2/s^2 an, dass es keine Geschwindigkeit ist.

ohne Energiesatz hast du 2 Gleichungen

h=g/2*t^2 und v=g*t   daraus t=√(2h/g) und damit v=g*√(2h/g)=√(2hg)

dasselbe bekommst du mit  Energie m/2v^2=mgh  v^2=2gh

zuerst nach dem eigenen Fehler suchen, denn sowohl der Energiesatz wie die Bewegungsgleichungen ohne Reibung sind immer richtig.

Gruß lul