Zeit, die das Raumschiff von A nach B braucht, mit keplerschen Gesetzen bestimmen

Question

Aufgabe:

Ein Raumschiff fliegt um die Erde herum, die Umlaufbahn hat den Radius R (siehe Bild) und die Periode sei T. Falls das Raumschiff zur Erde zurückkehrt, kann sich seine Geschwindigkeit ab Punkt A verringern. Dann fliegt das Raumschiff elliptisch und der Erdmittelpunkt ist ein Brennpunkt der Ellipse. Der Punkt B sei der Eintrittspunkt in die Erdatmosphäre. Der Radius der Erde ist R0.
Bestimmen Sie mit Hilfe Kepler‘sche Gesetze die Zeit, die das Raumschiff von A nach B braucht.

Problem/Ansatz:

Ich dachte ich werde das 3. kepler Gesetz verwenden, Ich weiss aber nicht, wie ich der Radius R Berechnen soll

Comments

... gelöscht...

@ Gast hj2166 

Habe versehentlich "größter Abstand zum Brennpunkt" mit "großer Halbachse" verwechselt.

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Die große Halbachse der Kreisbahn und die große Halbachse der Ellipse haben die gleiche Länge.

MA = (BA) / 2  ?

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So 1/2(4pi^2/GM(erde))*R(erde)^3 richtig ?

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@a : 2a = r + r₀   ist ja fast dasselbe.

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Vom Duplikat:

Titel: Zeit, die das Raumschiff von A nach B braucht, mit keplerschen Gesetzen bestimmen

Stichworte: kepler

Aufgabe:

Ein Raumschiff fliegt um die Erde herum, die Umlaufbahn hat den Radius R (siehe Bild) und die Periode sei T. Falls das Raumschiff zur Erde zurückkehrt, kann sich seine Geschwindigkeit ab Punkt A verringern. Dann fliegt das Raumschiff elliptisch und der Erdmittelpunkt ist ein Brennpunkt der Ellipse. Der Punkt B sei der Eintrittspunkt in die Erdatmosphäre. Der Radius der Erde ist R0.
Bestimmen Sie mit Hilfe Kepler‘sche Gesetze die Zeit, die das Raumschiff von A nach B braucht.

Problem/Ansatz:

Ich dachte ich werde das 3. kepler Gesetz verwenden, Ich weiss aber nicht, wie ich der Radius R Berechnen soll

Answer 1

Hallo,

das sieht nach einer Hohmann-Ellipse aus.

Die Strecke von A nach B ist R+R₀=2a. Dabei ist a die große Halbachse der Ellipse.

Mit dem 3. Keplerschen Gesetz kannst du T_ell auf der Ellipse bestimmen:

a^3/T_ell^2=R^3/T^2

Allerdings musst du am Schluss durch 2 dividieren, da nur die halbe Ellipse durchflogen wird.

Comments

Danke für deine Antwort :)

Ich bin nicht drauf gekommen, es am Ende durch 2 dividieren

Answer 2

Hallo

die große Achse der Ellipse , die im Keplerschen Gesetz steht ist offensichtlich R+Erdradius. statt Radius der Kreisbahn also die Halbachse einsetze.

Gruß lul