Zusammenhang Balmer-Formel // Rydberg-Formel

Question

Aufgabe: Ich habe hier zwei Formeln und weiß nicht, welche ich wann benutze:

Problem/Ansatz: (1/λ) = R (1/2²  - 1/n²  )

Diese habe ich als Balmer-Formel gefunden

Was aber sagt mir diese Formel:

λ = A (n²  / (n²   - 4)    mit A = 3,6456 * 10^-7

^{Vielen Dank}

^Kristin

Answer 1

Diese habe ich als Balmer-Formel gefunden

Das ist eigentlich die Rydberg-Formel bzw. eine Variante der Rydberg-Formel.

Deshalb wird die Konstante auch nicht mit A, sondern mit R, wie Rydberg, bezeichnet.

Was aber sagt mir diese Formel: ...

Das ist eigentlich die Balmer-Formel. Der Kehrwert der Rydberg-Formel ist äquivalent zu der Balmer-Formel, d.h. beide Formeln führen zum gleichen Ergebnis:

1 / λ = R * (1/2² - 1/n²)

1 / λ = R * 1/2² - R /n² = R/4 - R /n² = (Rn²- 4R) / 4n²

λ = 4n² / (Rn²- 4R) = 4n² / (R * (n² - 4)) = 4/R * (n²/ (n² - 4))

Wenn jetzt 4/R durch A ersetzt wird, wurde aus der Rydberg-Formel die Balmer-Formel.

Z.B. : Bestimmung der Wellenlänge des emittierten Lichts, wenn in einem Wasserstoffatom ein Übergang vom Energieniveau n = 6 zum Energieniveau n = 2 erfolgt:

mit Rydberg-Formel:

(R ≈ 1,097 * 10⁷ m^-1)

1/λ = (1,097 * 10⁷ m^-1) * (1/4 - 1/36) ≈ 0,244 * 10⁷ m^-1

λ ≈ 4,1 * 10^-7m = 410nm

mit Balmer-Formel:

(A = 4/R = 4/ (1,097 * 10⁷ m^-1))

λ = A * (n²/(n² - 4)) = 4/ (1,097 * 10⁷ m^-1) * 36/(36 - 4) ≈ 4,1 * 10^-7 m = 410nm

Answer 2

Hallo Kristin,

(1/λ) = R (1/2²  - 1/n² )                    λ = A n²  / (n² - 4)  mit  A = 3,645,6 * 10^-7 m          

beide Formeln sind gleichwertig, wobei die Beziehung R = 4/A  gilt.

INFO: https://www.chemie.de/lexikon/Balmer-Serie.html

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

vielen Dank für die Antwort.

Ich möchte Dir gerne einen "Daumen nach oben" geben, aber aus irgendwelchen Gründen klappt das nicht :-(

Wenn Du weißt, wo der Grund liegen könnte, melde Dich bitte noch mal.

Viele Grüße

Kristin