Berechne die resultierende Kraft auf q3 (infolge q1 und q2), wenn q1= 25 nC, q2= -10 nC und q3= 20nC beträgt.

Question

Aufgabe: Drei Punktladungen (q1, q2, q3) liegen auf einer Achse (x-Achse). Ladung eins liegt bei x1= 0m, Ladung zwei bei x2= 2m und Ladung 3 an der Stelle x3= 3,5m.

Berechne die resultierende Kraft auf q3 (infolge q1 und q2), wenn q1= 25 nC, q2= -10 nC und q3= 20nC beträgt.

Problem/Ansatz:

Brauche Hilfe bei der Aufgabe. Ich komme einfach nicht weiter.

Danke im Voraus!

Answer 1

Ich komme einfach nicht weiter.

An welcher Stelle bist du denn nicht weiter gekommen?

Wurden die Abstände tatsächlich in m angegeben oder vielleicht cm ?

Die resultierende Kraft auf q₃ ist gleich der Vektorsumme der Kräfte F₃₁, ausgeübt von q₁ und F₃₂, ausgeübt von q₂.

Die Beträge dieser beiden Kräfte sind gem. dem Coulombschen Gesetz:

F₃₁ = k*q₃*q₁ / (x₃ - x₁)² = (9*10⁹ Nm²C^-2 * 20*10^-9 C * 25*10^-9 C) / (3,5 m)² ≈ 367*10^-9 N

F₃₂ = k*q₃*q₂ / (x₃ - x₂)² = (9*10⁹ Nm²C^-2 * 20*10^-9 C * 10*10^-9 C) / (1,5 m)² = 800*10^-9 N

Proportionalitätskonstante k ≈ 9 * 10⁹ Nm²C^-2

Wenn die Verbindungsgerade der Ladungen die x-Achse mit nach rechts verlaufender positiver Richtung ist, dann zeigt  F₃₁  in positive x-Richtung, da gleiche Ladungen sich abstoßen und F₃₂ in negative x-Richtung, da unterschiedliche Ladungen sich anziehen.

Die resultierende Kraft auf q3 beträgt somit:

F = F₃₁ - F₃₂ =  367 * 10^-9 N - 800 * 10^-9 N = -433 * 10^-9 N