Wie groß ist der Dämpfungsgrad bei einer Dämpfung auf 1/40 von P0?

Question

Aufgabe:

Eine elektrische Schwingung wird von einer anfänglichen Leistung P0 gedämpft auf einen Wert P1. Der Dämpfungsgrad A dieser Schwingung in dB ist definiert durch A = 10 dB • lg (P0/P1) wobei lg der dekadische Logarithmus ist. Beispielhaft ergibt sich für eine Dämpfung der Leistung auf 1/4 von P0 ein Wert von A = 6 dB.

Wie groß ist der Dämpfungsgrad bei einer Dämpfung auf 1/40 von P0?

Problem/Ansatz:

A = 10 dB • lg (P0/P1)

6dB = 10 dB • lg (0,25/P1)

0,6 = lg (0,25 * P0/P1)

Ich komme nicht weiter. Ich kann schlecht mit lg rechnen.

Answer 1

Salut,

Eine elektrische Schwingung wird von einer anfänglichen Leistung P0 gedämpft auf einen Wert P1. Der Dämpfungsgrad A dieser Schwingung in dB ist definiert durch A = 10 dB • lg (P0/P1) wobei lg der dekadische Logarithmus ist. Beispielhaft ergibt sich für eine Dämpfung der Leistung auf 1/4 von P0 ein Wert von A = 6 dB.

Wie groß ist der Dämpfungsgrad bei einer Dämpfung auf 1/40 von P0?


Problem/Ansatz:

A = 10 dB • lg (P0/P1)

Laut Aufgabe ist nun P₁ = (1/40) * P₀.

Somit ergibt sich:

A =  10 dB * lg (P₀ / (0,025 * P₀))

A =  10 dB * lg ( 40 )  =  16,021 dB

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Schöne Grüße :)