Wie viel Prozent des ursprünglichen Wertes beträgt die Winkelgeschwindigkeit eines auf der Scheibe angebrachten …

Question

Aufgabe:

Eine kreisförmige Scheibe dreht sich horizontal und reibungsfrei um eine senkrechte Achse.

Wie viel Prozent des ursprünglichen Wertes beträgt die Winkelgeschwindigkeit eines auf der Scheibe angebrachten Nagels, wenn sein Abstand zur Drehachse verdoppelt wird?

Problem/Ansatz:

F= v^2 * m/ r

v^2= F*r/m

v=wurzel(F*r/m)

Answer 1

Dein Ansatz geht von der Formel für die Zentripedalkraft aus. Nach der wurde aber gar nicht gefragt und diese könntest du auch nicht anwenden, weil dir die dafür benötigten Daten fehlen. Es wird nach der Winkelgeschwindigkeit gefragt, die aber in deiner Formel gar nicht auftaucht.

Die Winkelgeschwindigkeit des Nagels ist nicht abhängig von seinem Abstand zur Drehachse der Scheibe,  weil sich jeder Ort auf/in der Scheibe in demselben Zeitintervall um denselben Winkel dreht.

In der Definition für den Betrag der durchschnittlichen Winkelgeschwindigkeit

ω = Δ θ / Δt

ist der Radius dementsprechend gar nicht enthalten.

Weil sich also die Winkelgeschwindigkeit nicht verändert, ist sie genauso groß, wie zuvor, d.h. 100% des ursprünglichen Wertes.

Was sich ändert, ist die lineare Geschwindigkeit gem. der Formel

v = r * ω

d.h. wenn sich der Abstand des Nagels auf der Scheibe verdoppelt, verdoppelt sich auch seine lineare Geschwindigkeit, bei gleicher Winkelgeschwindigkeit.

Wenn danach gefragt worden wäre, wären also die 200% richtig.

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Vielen Dank. Alles verstanden :D)

Answer 2

Hallo

wenn der Nagel praktisch gewichtslos ist,(im Verhältnis zur Masse der Scheibe)  ändert sich die Winkelgeschwindigkeit gar nicht, nur seine Geschwindigkeit wird verdoppelt.

Wenn der Nagel große Masse hat, ändert sich die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe. also braucht man die Masse des Nagels um das rauszufinden.

Gruß lul

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Eine kreisförmige Scheibe dreht sich horizontal und reibungsfrei um eine senkrechte Achse. Wie viel Prozent des ursprünglichen Wertes beträgt die Winkelgeschwindigkeit eines auf der Scheibe angebrachten Nagels, wenn sein Abstand
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Die richtige Antwort ist: \( 100 \% \)

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Analoge Größen von Translation und Rotation
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline Translation & Zusammenhang & Rotation \\
\hline Weg \( s \) & \( s=\varphi \cdot r \) & \( \phi=\frac{s}{r} \) & Drehwinkel \( \varphi \) \\
\hline Geschwindigkeit \( v \) & \( v=\omega \cdot r \) & \( \omega=\frac{v}{r} \) & Winkelgeschwindigkeit \( \omega \) \\
\hline Beschleunigung a & \( a=\alpha \cdot r \) & \( \alpha=\frac{a}{r} \) & Winkelbeschleunigung \( \alpha \) \\
\hline
\end{tabular}