Aufgabe:
Albert und Marie machen einen Fahrradausflug in den Taunus. Nachdem Albert eine Pause machen musste, während Marie weiterfahren konnte, fährt er schneller als sie und überholt sie zu einem Zeitpunkt t1 mit einer konstanten Geschwindigkeit vA. Marie hat zu diesem Zeitpunkt eine Geschwindigkeit vM < vA, und fängt nach einer Reaktionszeit tReaktion an, Albert zu verfolgen (mit konstanter Beschleunigung aM ).
a) Leiten Sie einen Ausdruck für die Zeit t her, die Marie nach Anfang ihrer Beschleunigung benötigt, um Albert wieder einzuholen, nachdem sie überholt wurde.
Formulieren Sie die Antwort als Funktion von TAM = (vA−vM)/aM
b) Berechnen Sie t für den Fall vA = 8 m/s , vM = 5 m/s , aM = 0.1 g und tReaktion = 4 s.
Zu welchem Zeitpunkt tgleich (in Sekunden) haben beide die gleiche Geschwindigkeit? Welche Ge-
schwindigkeit v′M hat Marie, wenn sie Albert überholt?
c) Realistischer wäre es, dass Marie eine Maximalgeschwindigkeit vM,max erreichen kann und dass sie Albert nicht überholen möchte, sondern am Ende ihrer Aufholjagd mit einer konstanten Beschleunigung von aM,brems wieder bremst, so dass sie Albert mit gleicher Geschwindigkeit erreicht. Stellen Sie Gleichungen auf, die diesen Fall beschreiben und berechnen Sie mit diesen Gleichungen, wie lange Marie in diesem Fall benötigt, um Albert zu erreichen, wenn vM,max = 12 m/s und aM,brems = −0.08g.
Ich bin um jeden Ansatz dankbar!
