Herleitung der Geschwindigkeit durch die Beschleunigung

Question

Hallo allerseits.

Zuerst die Aufgabe:

Eine Rakete hat die Startmasse m_s und die Leermasse m_L. Ihr Triebwerk verbrennt je
Zeit eine konstante Treibstoffmasse dm_T/dt.

c) Die Beschleunigung der Rakete ist als Funktion der Zeit zu berechnen.
d) Durch Integration des Resultates von (c) ist die Geschwindigkeit der Rakete als
Funktion der Zeit zu bestimmen.
e) Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht die Rakete?

Bei c) hat meine Lösung

a(t)=((dm_T /dt)*v_T )/(m_s -(dm_T /dt)*t) ergeben, wobei v_T die konstante Austoßgeschwindigkeit angibt.

Hier scheiters es für mich leider an der reinen Mathematik, da ich nun für d) a(t) integrieren muss. Ich bin mir allerdings nicht sicher wie ich mit dem Nennerterm umgehen muss.

PS:

Ist mein Ansatz für e) richtig, in die in d) erhaltene Gleichung v(t) t=(m_s -m_L )/(dm_T /dt) einzusetzen?

t geht auf das Ende der Brenndauer m(t)=m_s - (dm_T /dt)*t =m_L zurück

Danke

Answer 1

Hallo

 die Herleitung der Raketengleichung steht an so weil Stellen im Netz, dass ich sie nicht nochmal hier aufschreiben will. also sieh in wiki oder in Uniskripten nach.

 Gruß lul

Comments

Die normale Raketengrundgleichung ist mir auch in den Sinn gekommen, aber hier wird ja das Herleiten der Geschwindigkeitsgleichung durch integrieren der Beschleunigungsgleichung gefordert oder verstehe ich die Aufgabe falsch?