Mit welcher Kraft muß eine Saite aus Nylon (Dichte rho = 1100kg/m^3) gespannt sein, damit sich bei einer Anregung mit einer Frequenz von 196 Hz eine Wellenl ?ange von 129,6 cm einstellt ? Der Durchmesser der Saite betrage 1,02 mm. Meine Ideen: Laut Lösung kommt 58 N raus, ich aber habe 231,95 N berechnet. Wie kommt man auf die 58 N?
Salut,
Mit welcher Kraft muß eine Saite aus Nylon (Dichte rho = 1100kg/m3) gespanntsein, damit sich bei einer Anregung mit einer Frequenz von 196 Hz eine Wellenlänge von 129,6 cm einstellt ? Der Durchmesser der Saite betrage 1,02 mm.D
Die Berechnung der Phasengeschwindigkeit, also der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer transversalen Seilwelle auf einer gespannten Saite, stellt sich folgendermaßen dar:vPh = √( F / (ρ * A) )A ist die Querschnittsfläche der Saite:( A = π * r2 )Desweiteren gilt:vPh = λ * ƒ°°°°°°°°°°°°Daraus folgt nun für die gesuchte Kraft:F = (λ * ƒ)2 * ρ * π * r2F = (1,296 m)2 * (196 s-1)2 * 1100 kg m-3 * 3,1415 * (5,1 * 10-4 m)2F = 58 m kg s-2 = 58 N°°°°°°°°°°°°Schöne Grüße :)
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