Wird ein Kondensator über einen Ohmschen Widerstand R entladen, so nimmt seine Ladung mit der Zeit ab

Question

Zu welchem Zeitpunkt sinkt die Ladung unter 10 % ihres Anfangswerts Q0?

DIe Formel, um die es geht ist:

\( Q=Q O e^{\left(\frac{-1}{R C}\right)^{* t}} \)

Ich weiss es sieht aus wie aus der Elektrotechnik, kann auch gut sein, dennoch habe ich diese Aufgabe in Mathe gestellt bekommen, in der THematik: Umkehrfunktion, Exponential- und Logarithmusfunktionen

Mein Problem ist, wie kann ich diese 10% rausbekommen, wenn es etliche Unbekannte gibt? WIe man Umkehr, Exponential und Logarithmusfunktionen anwendet weiss ich.

Answer 1

Mein Problem ist, wie kann ich diese 10% rausbekommen, wenn es etliche Unbekannte gibt?

Du kannst für Q_o = 1 nehmen und für Q = 0.1

Also

0.1 = e ^(-1/(RC))*t

ln(0.1) = -1/(RC) * t

-RCln(0.1) = t

Mit Logrithmengesetzen noch weiter vereinfachen.

Comments

Offtopic: Mir fällt ein, das in der ET, des öfteren viele Werte einfach annehmen musste :P

Ich danke dir, doch ich denke ich wäre da ohne hilfe nicht drauf gekommen. Ich versuch es mir festzuhalten und zu  merken. Vielen dank