Wie Sinus berechnen ohne Hypotenuse?

Question

Hallo,

ich hoffe das thema ist nicht zu physikalisch, da ich ja nur eine frage bezüglich der Rechnung an sich habe.

(Quelle:http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/lichtbrechung#lightbox=/themenbereiche/lichtbrechung/lb/brechungsgesetz-grundversuch-brechungsgesetz-theorie)

Nun gut also der brechindex bildet sich aus dem quotient von xL und xPG ...bzw. :

(sin(alphaL) * HypotenuseL) /  (sin(alphaPG) * HypotenusePG) 

aber weiter unten steht bei "LeifiPhysik" folgendes:

"Wenn du bei deinem Taschenrechner die "sin"-Taste benutzt und den Taschenrechner im DEG-Modus betreibst (Betriebsanleitung lesen!), so kannst du dir die Konstruktion zur Ermittlung von xL und xPG sparen:

• Gib den Winkel ein und drücke dann die "sin"-Taste.
• Beispiele: 15 | sin ergibt ungefähr 0,2588; 10 | sin ergibt ungefähr 0,1736;
• Der Quotient dieser Werte ist nun wieder ca. 1,5"

So jetzt verstehe ich nicht, wenn ich den winkel eingebe und die sin-taste drücke dann rechnet der TR doch GK/H , aber der Brechindex besteht doch nur aus den jeweiligen Gegenkatheten!!?
Und die Hypotenusen können sich ja auch nicht rauskürzen da sie nicht gleichlang sind.
hoffe ihr könnt mir behilflich sein,
fettes danke im Voraus
gruß

Answer 1

Erste Einschätzung : die Hypotenusen sind gleich lang.
Radius des Kreises.

Comments

also kürzen sie sich raus oder wie?

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Und die Hypotenusen können sich ja auch nicht rauskürzen
da sie nicht gleichlang sind.
Doch
also kürzen sie sich raus oder wie?

Du hast es erfasst

sin ( α _L ) = x_L /  c
sin ( α _PG ) = x_PG /  c

n_L,PG = x_L / x_PG = sin ( α _L ) / sin ( α _PG )

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okay vielen dank, hab ich wohl nicht richtig nachgedacht :D

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Gern geschehen.
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