Mit welchen Formeln kann m_{rel} berechnet werden, wenn m_{rel} die Einheit kg besitzt

Question

Nach Einstein kann jeder Energie eine Masse zugeordnet werden und umgekehrt. Selbst für ein Photon, kann eine relativistische Masse \( m_{\text {rel }} \) angenommen werden.

Mit Hilfe welcher der folgenden Formeln kann \( \mathrm{m}_{\text {rel }} \) berechnet werden, wenn \( \mathrm{m}_{\text {rel }} \) die Einheit kg besitzt und gilt:

\( [\mathrm{h}]=\mathrm{J}^{*} \mathrm{~s} ; \quad[\mathrm{c}]=(\mathrm{s} / \mathrm{m})^{-1} ; \quad[\mathrm{f}]=\mathrm{s}^{-1} ; \quad 1 \mathrm{~J}=\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{s}^{-2} ? \)

(A) \( m_{\text {rel }}=\frac{h^{\circ} c}{f} \)
(B) \( m_{\text {rel }}=\frac{h^{*} \sqrt{f}}{c^{2}} \)
(C) \( \mathrm{m}_{\text {rel }}=\frac{h^{2} \cdot \mathrm{f}}{\mathrm{c}^{-1}} \)
(D) \( m_{\text {rel }}=\frac{h \cdot \frac{1}{c}}{f^{2}} \)
(E) \( m_{\text {rel }}=\frac{h^{*} f}{c^{2}} \)

Answer 1

Was hindert dich daran, die Einheiten der 5 Varianten der Reihe nach auszurechnen, bis das Ergebnis tatsächlich "kg" ergibt?

Du benötigst dafür lediglich die aus Klasse 6 bekannten Regeln der Bruchrechnung (Multiplikation und Division) sowie die Kenntnis, was x^-1 bzw x^-2 bedeutet.

Answer 2

Aloha :)

Mit ein bisschen Physik:

Einstein: \(E=m\,c^2\)

Planck: \(\;\;E=h\,f\)$$\implies mc^2=hf\implies m=\frac{hf}{c^2}$$Andernfalls mit Mathematik alle Kombinationen von Einheiten prüfen und schauen, wo am Ende die Einheit \(\mathrm{kg}\) herauskommt.