Winkelschleifer - Zentripetalkraft

Question

Aufgabe:

Ein Winkelschleifer dreht mit bis zu 11000 Umdrehungen pro Minute. Seine Schleifscheibe ist 125 mm im Durchmesser. Wie weit können die Funken und Späne maximal fliegen, wenn das Werkstück auf Tischhöhe (80cm) eingespannt ist und genau waagerecht angesetzt wird ?

Problem/Ansatz:

Ich finde die Aufgabe sehr schwer, wir haben gerade erst angefangen mit Zentripetalkraft. Aber diese wird ja nicht als einziges benötigt... was wird denn benötigt das ich die Weite der Funken berechnen kann... ich komme irgendwie nicht weiter ich habe ja nur gegeben:

Frequenz: 11000 1/min bzw 183,3 1/s

Radius: 62,5mm= 0,0625 m

Höhe: 0,8 m

Answer 1

Hallo

die Funken sind ja kleine Teilchen, deren Flugbahn eine Wurfparabel ist. Da sie horizontal wegfliegen  also "waagerechter Wurf" hat also nix mit Zentripetalkraft zu tun, sie fliegen einfach mit der Geschwindigkeit v=r*ω waagerecht los. mit ω=2pi*f

es ist also einfach widerholen der Wurfparabel aus Höhe 0,8m  die Wurfweite bestimmen.

Gruß lul

Answer 2

Hallo Lele,

Winkelschleifer:
Frequenz f: 11000 1/min bzw 183,3 1/s
Radius : 62,5mm= 0,0625 m
Höhe h : 0,8 m
Wie weit können die Funken und Späne maximal fliegen?

In einem Koordinatensystem mit Nullpunkt im Schleifpunkt und y-Achse nach unten gerichtet lässt sich (bei Vernächlässigung des Luftwiderstands  die Bewegung der Teilchen als waagrechter Wurf beschreiben:

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Deshalb kannst du die maximale Flugweite durch die oben gegebenen Größen und den Ortsfaktor g ausdrücken:

( der Auftreffpunkt auf dem Boden ist dann (x_max | h)  

\(v_0= 2π·r·f  \)

\(y = \frac{1}{2}·\dfrac{g}{v_0^2}·x^2\text{  →  }\textcolor{green}{x_{max} = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}·2π·r·f} \)

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Gruß Wolfgang