Elektrische Widerstand Aufgabe

Question

Aufgabe: Der elektrische Widerstand eines zweiadrigen Verlängerungskabels (Trommel mit 50m) soll unter 1,5 Ohm liegen. Welche Querschnitte sollten die Adern haben , wenn sie aus Kupfer bzw. aus Aluminium bestehen.

Derzeit benutzen wir übrigens diese Formel:

R= Rho * l / A

l= Länge

Bitte helft mir. :(

Answer 1

Hallo Lischen,

R =  Rho * l / A  <  1,5 Ω   

→   \(\textcolor{green}{ A >} \dfrac{Rho · l } {1,5\text{ Ω}} =  \textcolor{green}{\dfrac{Rho · 50\text{ m}} {1,5\text{ Ω}}}\)

\( Rho_{Kupfer} = 0,0171 \frac{Ωmm^2}{m}\)

\( Rho_{Aluminium} = 0,0264 \frac{Ωmm^2}{m}\)

Wenn du jeweils einen dieser Werte für Rho oben einsetzt, erhältst du jeweils die gesamte Querschnittsfläche A beider Adern des Kabels zusammen.

Für die Querschnittsfläche der einzelnen Adern musst du dann A/2 nehmen.

Gruß Wolfgang

Comments

Ich danke Dir vom Herzen!

Ich habe jetzt die Fläche vom Kupfer ausgerechnet und die Fläche dann gleich durch 2 gerechnet. Ergebnis: 0,285 mm^2

Aluminium Endergebnis: 0,435 mm^2

Sind diese Ergebnisse korrekt? :)

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Habe ich bei Kupfer auch.

Bei Aluminium erhalte ich direkt 0,44 mm² (?)

Aber bei der Angabe 1,5 Ω (2 geltende Ziffern !) sollte man wohl besser auch bei Kupfer auf zwei Stellen runden.

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Das ist ja komisch.

Bei Aluminium kommt bei mir 0,435mm^2 raus. Ohne nachkommazahlen . Ich hoffe , dass das jetzt so stimmt ;)

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\( \dfrac{0,0264 ·50}{1,5·2}= 0,44 \)   (?)

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Jetzt sehe ich den „Fehler“!

Aluminium lautet ja: 0,0264

In der Schule rechnen wir aber immer nur mit 0,026 . Das hatte ich nämlich auch so in den Rechner eingegeben. Deshalb haben wir nicht ganz das identische Ergebnis ;)

Danke!