Kräfteparallelogramm. Zwei Schlepperkähne ziehen ein Containerschiff: Gegeben: F1=40000N; F2=20000; cos=(30)

Question

Zwei verschiedene Schlepperkähne ziehen ein Containerschiff mit 40.000N und 20.000N. Der Winkel zwischen den Seilen beträgt 30°. Mit welcher kraft wird das Containerschiff gezogen?

Gegeben: F₁=40.000N; F₂=20.000N; cos(α)=30°

Gesucht: F_res=?

Gesetz: F_res=√F₁²+F₂²+2•F₁•F₂•cos(α)

Rechnung: F_res=√40.000²+20.000²+2•40.000•20.000•cos(30)

Ergebnis: F_res=58.186,25822N ≈ 58,18kN

Zeichnerisch und rechnerisch kommt beides bei mir das obige Ergebnis raus. Bei dem Lösungsblatt vom Lehrer, welches wir zur Klausurvorbereitung bekommen haben kommt jedoch 55kN raus. Nun kann ich leider meinen Fehler nicht finden. Kann es vielleicht sein, dass er sich beim Lösungsblatt verschrieben hat, oder habe ich tatsächlich einen Fehler gemacht?

Vielen Dank im voraus :)

Answer 1

F = √(F1^2 + F2^2 - 2·F1·F2·COS(180° - α))

F = √(40^2 + 20^2 - 2·40·20·COS(180° - 30°)) = 58.19 kN

Vielleicht hat sich dein Lehrer vertan ?

Comments

Zunächst war ich mir unsicher, aber ich denke auch. Vielen dank!