Hallo Jasmin,
die allgemeine Formel für die ungedämpfte Federschwingung ist
\(\textcolor{blue}{s(t) = A · sin(ω·t + φ)}\) mit
\(\textcolor{blue}{v(t)=s'(t)=A·ω·cos(ω·t + φ)}\)
(φ ergibt sich aus einer zeitlichen Verschiebung des "Nulldurchgangs" = Zeitpunkt zu dem s(t) = 0 gilt.)
Mit den gegebenen - bzw. richtig von dir berechneten - Werten hat man:
\(s(t) = 5cm·sin(6,1 \frac{1}{s}· t + φ)\)
φ ergibt sich aus \(s(3,5s) =\textcolor{blue}{ 5cm·sin(6.1 \frac{1}{s}· 3.5s + φ)=-3,04 cm}\) → φ ≈ - 9,53
\(\textcolor{blue}{s(t) = 5cm · sin(6,1 \frac{1}{s}·t - 9,53)}\)
\(\textcolor{blue}{v(t)=s'(t)=5cm·cos(6,1\frac{1}{s}·t -9,53)}\)
Mit welcher Geschwindigkeit v bewegt sich der Klotz durch die Nulllage?
s(t) = 0 ⇔ 5cm ·sin(6.1 s-1 · t - 9,53) = 0 → Nulllage für t = -3,59 s
v(- 0,359 s) ≈ 30,5 cm/s
Welche Elongation hatte das Federpendel zum Zeitpunkt t=0
s(0) = 5cm · sin(6.1 s-1 · 0 - 9.53) ≈ 0,53 cm
und in welche Richtung bewegte es sich?
v(0) = - 0,41 cm/s → Bewegung nach unten
Gruß Wolfgang (bitte nachrechnen!)