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C<sub>G</sub> und seine Rolle
C<sub>G</sub> steht für die Kapazität zwischen Gate und Source eines MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor). In deiner Fragestellung ist ein NPN-MOSFET erwähnt, allerdings ist es üblicherweise korrekt, von einem N-Kanal-MOSFET zu sprechen, denn NPN bezieht sich auf Bipolartransistoren. Die Kapazität C<sub>G</sub> spielt primär bei der Schaltgeschwindigkeit des Transistors eine Rolle, da sie geladen und entladen werden muss, um den Transistor ein- und auszuschalten. Dies hat jedoch keinen direkten Einfluss auf die Berechnung des Stromes I<sub>D</sub> in diesem speziellen Szenario bei einer konstanten Betriebsspannung.
Wirkung von U<sub>DS</sub>=0V und U<sub>B</sub>
Die Angabe U<sub>DS</sub>=0V führt zunächst zu der Annahme, dass zwischen Drain und Source keine Spannungsdifferenz herrscht. In der Praxis bedeutet dies, dass der Transistor entweder voll durchgeschaltet ist oder sich im so genannten "Ohmschen Bereich" befindet, wo sich die Strom-Spannungs-Beziehung nicht linear verhält. Letzteres tritt auf, wenn das Gate-Signal stark genug ist (über der Schwellenspannung Uth), um einen leitenden Kanal zwischen Drain und Source zu erzeugen.
Das Fehlen einer Angabe für U<sub>Gate</sub> lässt den tatsächlichen Betriebsmodus des Transistors ungewiss. Jedoch gibt die Lösung I<sub>D</sub>=UB/R Hinweise darauf, wie hierbei zu verfahren ist.
Berechnung von I<sub>D</sub> unter der Annahme, dass der Transistor leitet
Gegeben:
- UB = 5V (Betriebsspannung)
- R = 10kOhm (Widerstand)
- Uth = 2V (Schwellenspannung, hier wohl nicht direkt relevant, da die Lösung nicht darauf eingeht)
- U<sub>DS</sub> = 0V
Die Lösung I<sub>D</sub> = UB/R suggeriert, dass der Transistor als geschlossen (also leitend) betrachtet wird, sodass der gesamte Stromkreis lediglich durch die Betriebsspannung und den Widerstand bestimmt ist. Der Transistor verhält sich wie ein geschlossener Schalter, und U<sub>DS</sub>=0V beeinträchtigt hierbei nicht den Stromfluss, solange das Gate-Signal stark genug ist, um den Transistor in den leitenden Zustand zu versetzen.
Damit ist der Strom I<sub>D</sub> einfach durch das Ohmsche Gesetz gegeben:
\(
I_{D} = \frac{U_{B}}{R} = \frac{5V}{10k\Omega} = 0.5mA
\)
Diese Lösung setzt implizit voraus, dass der Transistor korrekt angesteuert wird (Gate-Spannung oberhalb Uth), auch wenn dies in der Aufgabenstellung nicht spezifiziert wird. Ohne explizite Gate-Spannungsangabe ist die Annahme, dass der Transistor vollständig leitet, die einzige Möglichkeit, unter diesen Bedingungen einen Stromfluss zu erklären.
