Hallo,
hier die Lösung der Aufgabe:
zu 1.
Drei Finger Regel der rechten Hand:
Der Daumen nach oben zeigt die Richtung der elektrischen Feldstärke E. Der Zeigefinger nach rechts zeigt die Richtung der magnetischen Feldstärke H. Der Mittelfinger nach vorne zeigt in Ausbreitungsrichtung der Elektromagnetischen Welle an.
zu 2.
Berechnung der magnetischen Feldstärke H:
Die elektrische Feldstärke E und die magnetische Feldstärke H hängen über den Feldwellenwiderstand \(Z_{F0}\) des freien Raums miteinander zusammen:
$$Z_{F0} = \frac{E}{H}$$
\(Z_{F0}\) ist eine Konstante und beträgt \(120*π Ohm\) ~ 377 Ohm
\(Z_{F0}\) kann man sich wie den Wellenwiderstand einer elektrischen Leitung vorstellen.
Ähnlich wie eine elektromagnetische Welle beim Durchlaufen durch ein Koaxialkabel den Wellenwiderstand des Kabels von z.B. 50 Ohm vor sich „sieht“, so „sieht“ sie im leeren Raum den Feldwellenwiderstand von 377 Ohm vor sich.
Mit \(E = \frac{11V}{m}\) und \(Z_{F0} = 377 Ohm\) wird \(H\)
$$H = \frac{E}{Z_{F0}} = \frac{11 \frac{V}{m}}{377 Ohm_{}} = 29,18 \frac{mA}{m}$$
Die Intensität der Welle:
In Ausbreitungsrichtung der Welle wird Energie übertragen. Das Produkt aus E und H wird Strahlungsvektor S oder Strahlungsleistungsdichte oder wie hier, „Intensität der Welle“ genannt.
$$S = E*H$$
Der Betrag des Strahlungsvektors S gibt die Leistung an, die pro Quadratmeter durch den Raum strömt.
Mit \(E = \frac{11V}{m} \) und \(H = \frac{29,18 mA}{m} \) ergibt sich $$S = 0,321 \frac{Watt}{m^{2}}$$
zu 3.
E und H bei A = 5m2 und P = 850 KW
Wenn durch eine Fläche von 5m2 eine Leistung von 850 KW strömt, dann ergibt sich für S
$$S = \frac{P}{A} = \frac{850 KW}{5m^{2}} = 170 \frac{KW}{m^{2}}$$
Wie oben bereits angegeben sind E und H über \(Z_{F0}\) miteinander verkoppelt.
\(H = \frac{E}{Z_{F0}}\) und eingesetzt in die Gleichung für S
\(S = \frac{E^{2}}{Z_{F0}}\) umgestellt nach E und die Werte eingesetzt ergibt
\(E = \sqrt{S*Z_{F0}} = \sqrt{170KW * 377 Ω} = 8005,62 \frac{V}{m}\)
Damit kann H berechnet werden
\(H = \frac{E}{Z_{F0}} = \frac{8005,62 \frac{V}{m}}{377 \frac{V}{A}} = 21,23\frac{A}{m}\)
Gruß von hightech
