Berechnen sie den Widerstand R2 für UAB Plus1V

Question

Aufgabe:

Die Schaltung liegt an 12V an. Der Widerstand R2 kann so verändert werden, dass die Spannung zwischen den Punkten A und B zwischen Plus1V und -1V einzustellen ist. Berechnen sie den Widerstand R2 für UAB Plus1V

R1=220Ohm, R3=100Ohm, R4=390Ohm

Problem/Ansatz:

Ich kommen einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

Comments

wie sind denn R1,R2,R3 , R4 geschaltet?

wie liegt A,B

ohne das zu wissen ist man "Hilflos"

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AB ist als Messbrücke R1 und R2 sowie R3 und R4 sind jeweils In Reihe geschalten

Answer 1

Hallo

also R1 und R2 in Reihe, parallel dazu R3 und R4, und A zw R1 und R2, B zw. R3 und R3.

Das ist die Wheatstknesche Brückenschaltung, die Spannung arm Teil R1,R2 ist R1/R2=U1/U2 und U1/Uges=R1/(R1+R2)

entsprechend R3,R4. damit berechnest du die Spannung zwischen A und B sie ist 0 wenn R1/R2=R3/R4

wenn du R1 verkleinerst  bzw vergrößerst steigt die Spannung, wann auf +1 oder -1 liegt an der Pooling der Quelle,

statt mit Spannungsteiler zu arbeiten, kannst du auch I1=Ug/(R1+R2);  I2=Ug/(R3+R4) und damit die Spannung an jedem der R ausrechnen.

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

da die Brückendiagonale A - B nicht belastet ist, lässt sich der Widerstand R₂ durch zweimalige Anwendung der Spannungsteilerregel leicht berechnen. Als Ergebnis erhält man:

Für U_AB = +1V$$R_{2} = 1601,97 Ω$$

Für U_AB = -1V$$R_{2} = 545,44 Ω$$

Hier die Berechnung:

R₃ und R₄ bilden eine unbelasteten Spannungteiler. Mit der Spannungsteileregel lässt sich die Spannung über R₄ berechnen:$$U_{R4} = 12V * \frac{R_{4}}{R_{3}+R_{4}} = 9,551 V$$

Die Spannung zwischen A und B beträgt dann +1V, wenn die Spannung U_R2 um 1V größer ist als die Spannung U_R4 . Also beträgt U_R2 = 10,551V. Auch R₁ und R₂ bilden einen unbelasteten Spannungsteiler, sodass U_R2 ebenfalls mir der Spannungsteilerregel berechnet werden kann. Stellt man die Gleichung der Spannungteilerregel nach R₂ um erhält man:$$R_{2} = \frac{U_{R2}}{12V-U_{R2}}*R_{1} = \frac{10,551V}{12V-10,551V} * 220Ω$$

$$R_{2} = 1601,97 Ω$$

Auf die gleiche Weise lässt sich R₂ berechnen, wenn die Spannungs zwischen A und B -1V betragen soll. Als Ergebnis erhält man:

$$R_{2} = 545,44 Ω$$

Gruß von hightech