Systematischer Fehler bei Messung des Innenwiderstands

Question

Aufgabe:

Systematischer Fehler bei Innenwiderstand

Problem:

Man soll mittels der Kirchhoff'schen Regeln, den Strom der durch den Innenwiderstand des Voltmeters fließt, berechnen. Der Strom fließt allerdings nicht durch den zu messenden Widerstand, sondern durch das Ampermeter. Wie groß ist der prozentuale Fehler der Messung. Zudem sollen die Größenunterschiede der Unsicherheit mit der Messung verglichen werden.

Text erkannt:

0

Ampermeter:

•Messunsicherheit: ±0,004×10^-3 A

•Messung: 1,854×10^-3 A

Voltmeter:

•Messunsicherheit ±0.3 V

•Innenwiderstand R = 100 kΩ

•Messung: 24 V

_____

Mein persönliches Problem bei diesem Beispiel ist, dass ich bisher nur sehr wenig Erfahrung mit den Kirchhoff'schen Regeln gemacht habe. Wenn ich versuche die Maschenregeln anzuwenden, komme ich bei jeder einzelnen Spannung auf Null. Nicht viel anders sieht es bei den Widerständen aus. Wie löse ich dieses Problem?

Vielen lieben Dank im Voraus!

Comments

ich verstehe nicht wie das geschaltet ist, das R kann ja nicht der Innenwiderstand des Voltmeters sein,  beim Voltmeter ist der Innenwiderstand ja nicht parallel zum Voltmeter? und was soll der zweite Widerstand in der Schaltung sein. ist das nur deine Zeichnung, oder habt ihr wirklich gemessen? dann zeichne die richtige Schaltung.

---

Hallo, erstmal danke, dass du dir die Zeit nimmst, mir zu helfen.

Die Zeichnung habe ich 1 zu 1 aus dem Hausübungs-PDF entnommen. Ich habe weder vergessen etwas einzutragen, noch etwas umbenannt. Was der erste Widerstand(zumindest nehme ich an, dass es einer sein soll) dort zu suchen hat, weiß ich nicht. Was auch einer der Gründe ist, warum ich bei diesem Beispiel sehr verwirrt bin.

Bisher dachte ich, dass es vielleicht keine Rolle spielen würde, ob sich ein weiterer Widerstand vor der Voltmeter-Widerstand R Masche befindet, oder nicht.

Die Messungen und Unsicherheiten kommen aus einer Tabelle. Mehr als die oben angegebenen 5 Werte, waren dort nicht vorhanden.

Mfg

---

Ich glaube, dass das R in der Angabe einfach doppelt verwendet wurde. Das oben gegebene R sollte den Innenwiderstand des Voltmeters darstellen.

Answer 1

Hallo,

bei dieser Schaltung handelt es sich um eine typische Messschaltung zur Bestimmung der Größe des Widerstandes R mit Hilfe der Spannung über dem Widerstand R und dem Strom durch R.. Die hier verwendete Messmethode ist die so genannte Spannungsrichtige Messmethode Es gibt auch noch die Stromrichtige Messmethode, bei der das Amperemeter direkt in Serie mit dem Widerstand R geschaltet ist und die Spannung über der Serienschaltung von R und dem Amperemeter gemessen wird.

Zu den einzelnen Fragen:

1) "Man soll .. den Strom durch den Innenwiderstand des Voltmeters ..berechnen."

Lösung:

Da das Voltmeter eine Spannung von 24V bei einem Messfehler von ± 0,3V anzeigt und der Innenwiderstand des Voltmeters 100 KOhm beträgt, errechnet sich der Strom durch das Voltmeter zu:

$$I_{Voltmeter,min} = \frac{U_{min}}{100 KΩ} = \frac{23,7V}{100 KΩ} = 0,237 mA$$

$$I_{Voltmeter,max} = \frac{U_{max}}{100 KΩ} = \frac{24,3V}{100 KΩ} = 0,243 mA$$

Der Strom durch das Voltmeter beträgt somit:

0,237mA ≤ \(I_{Voltmeter}\) ≤ 0,243mA

2) "Wie groß ist der prozentuale Fehler der Messung" und

"Zudem sollen die Größenunterschiede der Unsicherheit mit der Messung verglichen werden"

Was ist hier mit Messung gemeint: Die Messung des Stromes durch das Voltmeter oder die Messung des gesuchten Widerstandes?

Gruß von hightech

Comments

Hallo,

erstmal vielen lieben Dank, dass du mir hierbei weiterhilfst.

Was Frage 2 angeht, muss ich mich entschuldigen. Es sollte eigentlich heißen :"Vergleichen Sie die Größenordnung mit der Messunsicherheit der Strommessung."

Ich hoffen, dass das die Verwirrung beseitigt.

Nochmals danke,

Mfg

---

Hallo Tschmitschl,

wenn man die Fragen so liest, wie sie hier angegeben sind, scheint einiges unklar zu sein.

Frage 1 oben lautet: „Wie groß ist der prozentuale Fehler der Messung?“

Frage 2 unten in Deinem Kommentar lautet: „Vergleichen Sie die Größenordnung mit der Messunsicherheit der Strommessung.“

Diese beiden Fragen im Zusammenhang gesehen ergeben nur einen Sinn, wenn die Aufgabe wie folgt zu verstehen ist:

1. Berechne den Strom durch das Voltmeter und gib den Bereich an, in dem der tatsächliche Wert des Stromes liegt. Und: Wie groß ist der prozentuale Fehler der Messung?

2. Berechne für den Strom durch das Amperemeter den Bereich, in dem der tatsächliche Wert des Stromes liegt. Und: Berechne auch hierfür den prozentualen Fehler der Messung.

3. Vergleichen Sie die Größenordnung [der Strommessung durch das Voltmeter] mit der Messunsicherheit der Strommessung [durch das Amperemeter].

Wenn meine Vermutung zutrifft, dass die Aufgabe so zu verstehen ist, dann brauchst Du jetzt nur noch den Bereich zu berechnen, innerhalb dessen der tatsächliche Wert des Stromes durch das Amperemeter liegt, da der Strom durch das Voltmeter bereits berechnet wurde. Anschließend sind für beide Messungen die relativen Fehler beider Messungen zu vergleichen.

Gruß von hightech