Plattenkondensator: Kapazität berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Plattenkondensator mit quadratischen Platten ist im unteren Teil mit Benzol gefüllt(siehe Bild), sonst ist Vakuum im Bereich zwischen den Platten. Wie groß ist in diesem Fall die Gesamtkapazität des Kondensators in Picofarad 10^12? Sämtliche randeffekte können vernachlässigt werden.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen/verstehen? Ich würde mich freuen, wenn ihr mir die Rechnung schrittweise erklären könntet.. Danke!

Answer 1

Hallo,

hier liegt eine Parallelschaltung zweier Teikondensatoren vor, deren Kapazitäten sich addieren.

Die Kapazität errechnet sich jeweils aus   C = ε₀ · ε_r · A / d

K1 (unten):

        \(C_1 =  8,854·10^{-12} \frac{As}{Vm}·2,28·\dfrac{0,0015 m · 0,005 m}{0,0005 m}≈0,3062 ·10^{-12}\text{ F}\)

K2:     \(C_2 =  8,854·10^{-12} \frac{As}{Vm}·1·\dfrac{0,0035 m · 0,005 m}{0,0005 m}≈0,3134 ·10^{-12}\text{ F}\)

 \(C_{ges}= C_1+C_2≈0,6196·10^{-12}\text{ F}\)

Gruß Wolfgang

Comments

Erstmals vielen Dank!

Also muss ich IMMER Eo und Er berücksichtigen?

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Im Vakuum ist ε_r = 1  und kann auch weggelassen werden. Näherungsweise macht man das auch bei Luft zwischen den Platten.

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Und wenn jetzt der Abstand zwischen den Platten gering ist, wird dann automatisch die Kapazität größer? Kannst du mir das vielleicht begründen?