SI - Einheiten bestimmen

Question

Aufgabe:

In den folgenden Gleichungen wird die Strecke x
in Metern, die Zeit t in Sekunden und die Geschwindigkeit v in Metern pro Sekunde angegeben. Welche SI-Einheiten haben
jeweils die Konstanten C1 und C2? a) x= C1 + C2 t b)x=1/2 C1*t^2 c) x= C1 cosC2 t, d) v^2= 2C1 v - (C2 x)^2 e) v^2= 2C1 x

Problem/Ansatz:

ich bitte um eine Erklärung. Kann mir das jemand step by step erklären? Ich habe zwar die Lösung, aber wie man drauf kommt weiß ich nicht. Kann mir bitte jemand so schnell wie möglich helfen? Danke

Answer 1

Hallo,

a)   x = C1 + C2 t                 C1  in m , C2  in m/s

b)   x =1/2 C1*t²                   C1  in m/s²

c)   x = C1 cos(C2 t) ,           C1  in m , C2  in s^-1

d)  v² = 2C1 v - (C2 x)²        C1  in m/s , C2  in s^-1

e)  v² = 2C1 x                       C1  in m/s²

Gruß Wolfgang

Comments

Danke, aber warum ist C2 s^-1?? Ich bräuchte noch eine Erklärung.

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cos (c2 * t)    im cos muss im Bogenmaß  eine reine Zahl stehen

s^-1 · s = 1       [ s^-1 = 1/s ]

möglich wäre auch  c2  in °/s , dann wäre der Winkel im Gradmaß angegeben.

bei d) muss in der Klammer m/s stehen  (m steht bei x)

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wenn man aufteilt, dann ist es ja: m=C1 und m= cos(C2 * s)

aber woher kommt hier s^-1 ich weiß, dass s^-1=1/s ist, aber verstehe immer noch nicht warum s^-1...

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der Term cos(c2 * t)  kann keine Einheit haben.

Beispiel:  x = 5m · cos(2/s · 3s)

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Ja, aber wie ist denn s^-1 enstanden??

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Ist es nicht m/s=C2??

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Könntest du BITTE den rechenweg oder die Vorgehensweise schritt für schritt aufschreiben und erklären, was du machst? Tut mir leid, dass ich so viel verlange, aber ich muss das bis morgen kapieren.

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Ist es nicht m/s=C2??

nein, dann hätte man im Cosinusterm die Einheit m!

Und im Cosinusterm steht keine Einheit (Bogenmaß) oder Grad

Könntest du BITTE den rechenweg oder die Vorgehensweise schritt für schritt aufschreiben

Hier gibt es keinen Rechenweg. Du musst rechts einfach die Einheiten so abgleichen, dass die Einheit rauskommt, die auf der linken Seite steht.

Beispiel d):  v²      =   2C1  ·   v   - (C2  ·  x)²

               m² / s²  =  2 m/s · m/s  - (1/s · m)²

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warum ist C2 s^-1???

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weil in der Klammer m/s rauskommen muss, damit (m/s)² die Einheit von v² ergibt. Und ich werde jetzt nicht ständig weiter die gleiche Nachfrage beantworten.