Mit welcher maximalen Geschwindigkeit kann die Kurve bei Glatteis befahren werden?

Question

Aufgabe:

Für einen Autoreifen gelten je nach Unterlage folgende Haft- reibungskoeffizienten: Asphalt trocken μ = 0.8, Asphalt nass μ = 0.5 und Glatteis μ= 0.06.

Um Schleudern (d.h. Gleiten) zu vermeiden, darf die maximal mögliche Haftreibung nicht überschritten werden.

Ein Auto fährt eine ebene Kurve mit Radius R = 40 m und Geschwindigkeit v = 50 km/h. Wie gross darf eine Bremsung (d.h. eine Verzögerung) sein, bei a) trockenem Asphalt, b) bei nassem Asphalt. Und c) mit welcher maximalen Geschwin- digkeit kann die Kurve bei Glatteis befahren werden?

Problem/Ansatz:

Mit welcher Formel berechnet man diese Aufgabe?

Wenn ich diese hier benutze, komme ich auf ein falsches Ergebnis: √(ug)-v²

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Teil (c)

Es muss gelten $$ F_{Haft} = F_{Zentripedal} $$ also $$ \mu F_G = \mu m g = m \frac{v^2}{r} $$

Daraus folgt $$ v = \sqrt{ \mu g r }  $$ ist die Geschwindigkeit in m/s.

Teil (a)

$$  \mu F_G = \mu m g= F_{Bremskraft} = m a_{Brems} $$ Also die maximale Verzögerung ist $$ a_{Brems} = \mu g $$