Bei welcher Geschwindigkeit beginnt die Kiste auf dem LKW zu rutschen?

Question

Aufgabe:

In der Mitte der Ladefläche eines Lkw's wurde eine Holzkiste mit der Masse 180kg abgesetzt und nicht gegen Verschieben abgesichert. Der Lkw fährt durch eine Kurve mit einem Radius von 140 m. Bei der Kurvenfahrt besteht die Gefahr, dass die Kiste nach außen verschoben wird. Die Haftreibungszahl zwischen Ladefläche und Holzkiste beträgt 0,20.

Berechnen Sie, bei welcher Geschwindigkeit die Kiste zu rutschen beginnt.

Problem/Ansatz:

Ich weiss nicht wie auf die 59,65 km/h gekommen wird.

In der Lösung wird von Fz = Fr ausgegangen. Fr ist die Kraft der Rollreibung, nehme ich mal an aber was soll dann Fz sein ?

Wie kommt man allgemein darauf das Fz = Fr gelten muss.

Viele Grüße :)

Comments

Hast du anhand der "ähnlichen Fragen" (Rubrik unten) schon einen eigenen Ansatz?

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Ich habe mich etwas belesen doch irgendwie verwirrt mich das etwas

Also die Zugkraft Fz soll gleich der haftreibungskraft sein oder ist das die rollreibungskraft. Die normalkraft wird ja durch die nach oben gerichtete Kraft vollständig kompensiert. Die haftreibungskraft ist doch keine Kraft die bewegt wird sondern an etwas haftet oder? Was wäre denn die entgegengesetzte Kraft zur Zugkraft?

Answer 1

Salut Mathemateur,

F_Z ist die Zentripetalkraft, F_R die Reibungskraft.

Sollte dir die Zentripetalkraft bis dato unbekannt sein, schau vielleicht zum Einstieg mal hier:

https://www.lernort-mint.de/Physik/Mechanik/zentripetalkraft.html

Wenn F_Z = F_R, beide Kräfte also gleich sind, bezeichnet das die maximal mögliche Geschwindigkeit.

Somit gilt:

F_Z  =  m * v²  /  r  =  F_R  =  µ * m * g

(Da beide Kräfte die Masse enthalten, spielen sie in der Lösungsfindung keine Rolle mehr.)

⇒ v²  =  r * µ * g

v  =  √( 140 * 0,20 * 9,81) = 16.573 m / s  =  59,66 km / h.

Schöne Grüße :)

Comments

Mir will noch nicht ganz einleuchten warum die zentripetalkraft gleich der rollreibungskraft die maximal größmögliche Geschwindigkeit ergeben soll. Der Rest ist mir dann soweit klar. Danke bis hierin. 

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Fährt man in einer Kurve schneller als mit der maximal möglichen Geschwindigkeit, dann ist halt die Haftreibungskraft einfach nicht mehr groß genug, um die benötigte Zentripetalkraft aufzubringen. Im Klartext bedeutet dies, das Gefährt würde solange tangential zum "Kreisbogen" rutschen, bis durch eine gedrosselte Geschwindigkeit die Reifen wieder Haftung gewonnen hätten. Somit wird die maximale Geschwindigkeit unverkennbar durch die Reibung limitiert.

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Und wenn das jetzt keine Kurve wäre sondern eine geradlinige Strecke, würde man dann Fz für Fzug nehmen? Also die Zugkraft gleich der haftreibungskraft.

So ist es dann die zentripetalkraft gleich haftreibungskraft oder?

Bitte korrigiere mich wenn ich falsch liege.

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Ist mir jetzt gerade auf die Schnelle nicht klar, was du meinst.

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Fz für die zentripetalkraft ist doch deswegen, weil ja die Kiste während der Kurve nach außen in dieser Kreisbahn verschoben wird. Bei einer geradlinigen Strecke würde die Kiste ja auch nach außen geschoben werden aber vom LKW weg,  jedoch ist es dann ja keine zentripetalkraft, die auf die Kiste wirkt. Deswegen denke ich mir das es dann eine Zugkraft auf die Kiste wirken müsste. Nichts desto trotz wird die Kiste ja irgendwie auch bei der zentripetalen Kraft nach außen gezogen. Diese ist aber keine Zugkraft sondern halt eine zentripetalkraft, da die Strecke ja einer Kreisbahn ähnelt.

Hoffe das ich meine Statement von eben verdeutlichen konnte.

Viele Grüße :)

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Wenn du summa summarum damit meinst, dass es bei der geradlinig - gleichförmigen Bewegung eines Körpers Zugkraft und Reibungskraft sein müssen, die sich gegenseitig kompensieren, dann ist das völlig richtig.

Du kannst diese Thematik ggfs. auch als neue Frage einstellen. Fragen werden mit Sicherheit mehr gelesen als Kommentare.

Deine ursprüngliche Aufgabe / Frage ist ja dennoch komplett beantwortet.

Schönes Wochenende !