Wie gross ist der Betrag der resultierenden Kraft?

Question

Aufgabe:

Auf eine ruhende Masse m = 5 kg wirken zwei Kräfte: Fx = 3 N in x-Richtung und Fy = 2 N in y-Richtung.

a) Wie gross ist der Betrag der resultierenden Kraft?

b) In welche Richtung bewegt sich die Masse?

Problem/Ansatz:

Bei a) wäre es ja:

Fres = √(3² +2²) = 3.6N

aber wie berchnet man bei b) den Winkel?

mit der Formel: F_z = m x g x (sin a + cos a) komme ich nicht auf ein korrektes Ergebnis.

Danke für die Hilfe!:-)

Answer 1

Hallo Kalona,

a) ist richtig

b)

die beiden Kraftpfeile spannen ein Rechteck auf und mit dem resultierenden Kraftpfeil ergeben sich zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.

Für den Winkel α zwischen der Resultierenden F_r und der x-Richtung hat man

cos(α) = F_x / F_r = 3/3,6  ≈ 0,83333  →  α ≈ 33,56° 

Die Masse bewegt sich also in diesem Winkel zur x-Richtung (in Richtung der resultierenden Kraft).

Gruß Wolfgang