Wie weit ist es in dieser Zeit gefahren, Geschwindigkeit-Zeit-Berechnung?

Question

Aufgabe:

Ein Auto kann bei mit 1.6 m/s2 beschleunigen.

a) Wie viel Zeit braucht es, um von 80 km/h auf 110 km/h zu beschleunigen

b)Wie weit ist es in dieser Zeit gefahren?

Problem/Ansatz:

Stimmt dies, bei a) wird es mit dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz berechnet.

-->. (110-80)/3.6    / 1.6 = 5.21s

Jedoch wie berechne ich nun wie weit es in dieser Zeit gefahren ist?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Hallo Kalona,

wegen a = 1,6 m/s² musst die Geschwindigkeiten in der Einheit m/s rechnen:

Anfangsgeschwindigkeit v_A = 80 km/h = 80/3,6 m/s  ≈  22,2 m/s

Endgeschwindigkeit        v_E = 110 km/h = 110/3,6 m/s ≈  30,6 m/s

a)

v_E  = a · t + v_A   →   t =  (v_E - v_A) / a =  (30,6 m/s - 22,2 m/s) / (1,6 m/s² )   =  5,25 s

b)

... wie berechne ich nun wie weit es in dieser Zeit gefahren ist?

Gesucht ist der Weg s

s(t_E)  = 1/2 · a · t_E² + v_A · t_E  = 1/2 · 1,6 m/s² ·  (5,25 s)² + 22,2 m  = 138,6 m

Gruß Wolfgang