Spiegelungsprinzip - elektrisches Feld - Ladung

Question

Bestimmen Sie mit Hilfe des Spiegelungsprinzips das elektrische Feld \( E \) einer Ladung \( q \) in \( \left(x_{0}, y_{0}\right) \in \mathbb{R}^{2}, \) welche sich im Quadranten \( \left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x>0, y>0\right\} \) vor den zwei leitenden Platten \( H_{1}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x \geq 0, y=0\right\} \) und \( H_{2}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x=0, y \geq 0\right\} \) gleichen Potentials befindet

Answer 1

Hallo

 1. Zeichnung, daraus die 2 negativen Spiegelladungen -q , bei (-x0,y0) und (x0.-y0) und deren Spiegelladung  +q bei  (-x0,-yo) damit hast du 2 negative, 2 positive gleiche Ladungen an den Ecken eines Rechtecks, das E- Feld ergibt sich als Summe der Coulombfelder der 4 Ladungen. achte auf die vektorielle Addition!

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

Wenn H_1 = (x, 0) und H_2=(0, y) mit x >= 0 und y >= 0,

verstehe ich, wie die Ladung zu -q gespiegelt wird. Aber wie kommt man auf +q bei -x_0 und -y_0 ? Müssten dafür nicht auch Platten bei H_3 = (-x, 0) und H_4=(0, -y) sein?

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Hat hier niemand einen Ansatz? Verstehe nicht, wie ich das elektrische Feld nun bestimmen soll.

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ein Spiel spiegelt auch, wenn man nicht direkt davor steht! Stell etwas so vor einen Spiegel, wie q- vor der Verlängerung von H ins negative steht und sie es selbst!

Zusätzlich: leg erst die 4 genannten Ladungen an die Ecken des Rechtecks, nur dann hast du potential 0 uf den Platten mit nur q und den zwei -q  erreichst du Potential 0 nicht!

das E Feld berechnest du als Addition der 4 Coulombfelder

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Verstehe, danke.

Stimmt folgender Ansatz?

E(r)= q/(4 π ε₀₎ * (r₁ / r₁³ + r₂/ r₂3 + r₃/ r₃3 + r₄/ r₄3)

mit

r₁ = x₀, y₀

r₂ = - x₀, y₀

r₃ = - x₀, - y₀

r₄ = x₀, -y₀