Berechnen Sie die Bildweite und die Größe des Endbildes eines Gegenstands ,der 28 cm vor einer der beiden Linsen steht .

Question

Aufgabe:

Zwei Linsen mit derselben Brennweite f = 15 cm sind 15 cm voneinander entfernt .

Berechnen Sie die Bildweite und die Größe des Endbildes eines Gegenstands ,der 28 cm vor einer der beiden Linsen steht .

Problem/Ansatz:

Meine Ideen:

Abbildungsgleichung anwenden : 1/ f = 1/g + 1/b = > nach 1 / b umstellen => 1/ b = 1/ 28 - 1/15 = - 0,031 cm mit -1 multiplizieren => 0,031 cm (darf man so machen?) oder besser so: beide Seite bei der 1/ b = 1/ 28 - 1/15   mit -1 multiplizieren ?

Gegenstandsgröße G ist gleich zum g ,also man löst so: Beta= B / G = b/g = (0,031 / 28 ) cm = 1,107 * 10^-3 cm = 1,107 m ?

Ist mein Lösungsweg richtig ?

Wenn nein , bitte ausführliche Erklärung und hinweisen ,wo meine Fehlern sind !

und Bonus als Verständisfrage : Wie wird die Brennweite einer Linse bestimmt ?

Danke im Voraus !

Schöne Ferien !

MFG

Answer 1

Hallo

nein, dein Lösungsweg ist nicht richtig,

1. Fehler :1/b=1/f-1/g du schreibst noch richtig 1/b hin verwendest später aber 1/b statt b! b=32,2cm

das wäre ja weiter als der Abstand zur zweiten Linse, d.h. diese b gibt es nicht, wegen der zweiten Linse.

die zweite Linse kommt bei dir gar nicht vor?

auffallen müsste dir, dass niemals ein Bild innerhalb der Brennweite entsteht.

weitere Fehler : 10^-3cm=0,01mm ! du musst schon zwischen 10^-3 und 10^3 unterscheiden!

Hattet ihr Matrizenoptik? ohne die musst du das Wohl durch eine Zeichnung lösen, zeichne vom Gegenstand einen Parallelstrahl und einen Brennpunktstrahl. meine Skizze , Linsen blau, G und B rot

Gruß lul

Comments

Berechnen Sie die Bildweite und die Größe des Endbildes eines Gegenstands

Das geht prinzipiell nicht, wenn die Gegenstandsgröße G nicht gegeben ist.

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dann reichen aussagen wie B=G/2

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Geforderte Berechnungen in Abhängigkeit von einer Variablen sind üblicherweise in der Aufgabenstellung als solche gekennzeichnet.

Deshalb würde mich der vollständige Originaltext interessieren.

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Danke für Die Korrektur ,habe alle meine Fehlern korrigiert und Skizze habe ich schon selbst gemacht ,aber danke nochmals für die Ausführlichkeit !

Um G zu finden ,glaube ich in diesem Fall reicht G=g ,und wir sollen also

g=-( 1/b - 1/f ) = -(32,3- 15) cm = -17.3 cm , Zahl ist negativ ,da Gegenstand liegt auf Transmissionsseite ?[Laut der Skizze ]

Wir sollen noch 1/b2 bestimmen :

 1/b2 = ( 1/15 - 1/17,3) cm = 8,86 * 10^-3 mm = 0,886 cm ?

Mein Kommilitone hat  8,03 cm bekommen ,welche wäre die  richtige ?

Habe ich recht ?

Bitte mich korrigieren ,wenn falsch ist!

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dein : g=-( 1/b - 1/f ) ist sicher falsch schon die dimension links cm, rechts 1/cm sollte dir das sagen , so mit den 2 Linsen zu rechnen indem man mit einem nicht existierenden Bild rechnet halte ich für falsch, bei 2 Linsen muss man Matrixrechnung bemühen oder die Hauptebene  und gesamte Brennweite bemühen.

auch dein b2 hast du wieder 1/b2=b2 gerechnet? und die Einheiten  "8,86 * 10^-3 mm = 0,886 cm völlig sinnlos denkst du wirklich dass 8/1000 mm= 0,8cm?

Die Frage "Hattet ihr Matrizenoptik?" hast du nicht beantwortet.

warum du dein Ergebnis nicht mit der Konstruktion vergleichst verstehe ich auch nicht. Das Ergebnis deines Kollegen stimmt etwa mit der Zeichnung überein.

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Wir haben einfach Optik ,nicht Matrizenoptik. Ich könnte den Name des Buches hier mitteilen,das wir beim Studium verwenden ,aber es ist verboten?

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Matrizenformulierung haben wir noch nicht betrachtet , deswegen weiß ich nicht wie man es mit der erwähnten Methode lösen kann.Wäre gut eine Quelle ,wo gute Erklärung für diese Methode gibt .

VG,

ilikepancakes

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ich finde das in wiki  Matrizenoptik gut genug erklärt, dort werden wohl auch weitere Quellen angegeben  :

http://www.harfesoft.de/aixphysik/strahlen/OptInst/Vorlesung/MatrizenOptik/index.html

aber mit Zehnerpotenzen und Kehrwerten umgehen solltest du zuerst lernen.

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Ja ,ich weiß wo ich nachholen soll.

Wollte fragen, ob es möglich ist ,diese Aufgabe igrendwie anders zu lösen ,also ohne Matrizen ?

Vg