Bestimme Weg und Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit allgemein.

Question

Aufgabe: Ein Elektron bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v0=600 km/s im Vakuum. Ab dem Zeitpunkt t0 gerät es in ein mit der Zeit linear anwachsendes Gegenfeld mit einer Verzögerung a = -kt und wird abgebremst.

Bestimme Weg und Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit allgemein.

Problem/Ansatz:

Wie genau lässt sich die Formel herleiten? Ich würde in die Formel V = at+v0 (a = -kt) einsetzen, erhalte, jedoch nicht die richtige Lösung. Analog würde ich für die Strecke verfahren und a in S(t) ersetzen.

Answer 1

Hallo

deine Formel stimmt nur für a=const. aber a=v' daraus v=integral ktdx also v=v(0)-k/2t^2

für den Weg musst du dann nochmal integrieren.

Gruß lul

Comments

danke, aber woher kommt das v0 nach dem integrieren?

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Hallo

von der unteren Grenze des Integrals (t=0 bis t )

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Verstehe ich irgendwie nicht genau?

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beim Integral hast du entweder eine untere Grenze bei t=0  oder du nimmst die allgemeine Stammfunktion mit Konstante, und bestimmst dann die Konstante  indem du t=0 einsetzt.