Die Definition ist richtig. Isotope sind Atome, die die gleiche Anzahl an Protonen im Kern haben. Die Anzahl der Protonen kann auch mit Kernladungszahl (denn lediglich die Protonen sind im Kern ja geladen) bezeichnet werden.
Die Massenzahl ist Anzahl der Protonen + Anzahl der Neutronen. Wenn also, wie es oben steht, die Anzahl der Protonen gleich bleibt und sich die Anzahl der Neutronen ändert, dann hast du eben Isotope.
Deine Definition verstehe ich nicht. Die Protonen und die Neutronen sollen unterschiedlich sein? Dafür gibt es keinen speziellen Begriff soweit ich weiß. Das sind dann einfach zwei verschiedene Atome.