Berechnung der Geschwindigkeit // de - Broglie - Beziehung

Question

Wellenlänge = 30pm

geschw. muss berechnet werden, mithilfe von Berechnung de BROGLIE-Beziehung

p=h/Wellenlänge
also p=2,21*10^-21 kg * m * s ^-1

p=m*v also v= 2.21*10^-32 kg * m *s^-1 / 9.11*10^-^31 g
v= 0.24

meine Frage: was ist nun meine Einheit? Wahrscheinlich kg*m*s^-1 / g ??? das macht ja keinen Sinn...iwie müsste ich auf m/s oder km/h kommen...aber nicht das hier...

Answer 1

Salut,

p=h/Wellenlänge
also p=2,21*10^-21 kg * m * s ^-1

p=m*v also v= 2.21*10^-32 kg * m *s^-1 / 9.11*10^-31 g
v= 0.24

p =  h / γ  =  6,626 * 10^-34 Js / (3 * 10^-11 m)  =  2.2086 * 10^-23 Js m^-1 (= kg m² / (s * m)

( 1 Js =  1 kg m² / s )

v =  p / m =  ( kg m² / (s * m ))  *  (1 / kg)  =  m / s

Schöne Grüße :)

Comments

v= 0.024

also die Geschw. beträgt 0.024 m/s?
EDIT: habe jetzt auch einen Fehler in meiner Rechnung entdeckt; ich hatte die 30pm in nm und nicht in m umgewandelt.
FRAGE: muss ich denn bei der formel p = h/Wellenlänge die Wellenlänge immer in m nehmen? wie würde ich von nm auf m kommen? mit 10^9 oder 10^-9 ? ich vertausche sie immer

LE: hab's nachgerechnet. 2.2086 * 10^{-23} Js m^{-1} / m = 24245330,58
dann sind das 24245330,58 m/s ?

---

Nein, denn für p erhalte ich 2.2086 * 10^-23 Js/m, nicht 2.21 * 10^-32 Js/m, dementsprechend auch eine andere Geschwindigkeit.

---

Ah okay, sehe gerade, dass du deinen Kommentar komplett umgeändert hast ...

... muss ich denn bei der formel p = h/Wellenlänge die Wellenlänge immer in m nehmen?

Ja, das solltest du :)

wie würde ich von nm auf m kommen? mit 109 oder 10^-9 ?

1 nm = 10^-9 m , also multiplizieren mit 10^-9.

dann sind das 24245330,58 m/s ?

Kannst du so lassen. (Ich komme auf 24246349.76 m/s.)