Berechnen Sie Frequenz und Periodendauer.

Question

Aufgabe:

AUFGABEN
1. Eine harmonische Schwingung hat die Amplitude \( \hat{y}=10 \mathrm{cm} \) und die Periodendauer \( T=2,0 \) s.
a) Stellen sie die Werte der Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung für die Zeiten \( t=n T / 8 \) (für \( n=0,1, \ldots, 8) \) in einer Tabelle zusammen.
b) Zeichnen Sie die Graphen der drei Größen in Abhängigkeit von der Zeit (Maßstab \( T=12 \mathrm{cm} \) ).
2. Die Elongation eines harmonischen Oszillators beträgt zur Zeit \( t=0,2 \mathrm{s} \) nach dem Nulldurchgang \( y=4 \mathrm{cm} . \) Die Amplitude ist \( \hat{y}=6 \mathrm{cm} . \) Berechnen Sie Frequenz und Periodendauer.

Problem/Ansatz:

Kann ich das so rechnen? Und wie stelle ich die formel um?

1) mit y = yDach × sin ( w × t ) nach w ( omega) umstellen also 4cm = 6cm × sin ( w × 0,2s)

2) mit w die Periodendauer T berechen also w = 2pi / T

Und mit T Frequenz f berechnen : f = 1 / T

Kann mir bitte jemand sagen wie ich die sinus klammer auflöse?

Bin in der Q1

Answer 1

Hallo dein Ansatz für 2) ist richtig

also weisst du  4cm=6cm*sin(w*0,2s)

daraus 4/6=sin(w*0,2s) daraus arcsin(2/3)=w*0,2, denk daran , dass dein TR auf rad eingestellt sein muss.

(eigentlich ist diese und die erste Aufgabe schlecht gestellt, ein harmonischer Oszillator ist nicht immer bei t=0 0 also normalerweise nicht A*sin(wt) sondern A*sin(wt+φ), man muss also immer auch die Ausrenkung bei t=0 angeben!  mach deinen L darauf aufmerksam)

Was ist Q1? Schule 11. Klasse?

Gruß lul