Bei einer Saite mit zwei festen Enden gilt für die Grundschwingung eine Wellenlänge von λ = 2 l.
Für den Grundton ergibt sich dementsprechend f0 = v / 2 l0 bzw. l0 = v / 2 f0.
Auch höhere Töne entsprechen nun gleichfalls Grundschwingungen, nur mit einer verkürzten Saitenlänge von l = v / 2 f = (v / 2 f0) (f0 / f) = l0 (f0 / f).
Vom Saitenende ergibt sich dadurch ein Abstand von Δl = l0 - l.
Daraus wiederum folgt:
Δl = I0 (1 - (f0 / f))
Ich denke aber nicht, dass du eine solche Herleitung benötigst. Die in meiner Antwort angewandte Formel solltest du dir hingegen gut einprägen.