mechanischer Doppler-Effekt - Bewegter Sender; wie hoch ist die Geschwindigkeit?

Question

Eine Schallquelle bewegt sich mit der Geschwindigkeit v unmittelbar an einem ruhenden Beobachter vorbei. Im Augenblick der Begegnung sinkt die vom Beobachter wahrgenommene Tonhöhe um eine Quinte. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v.Bemerkung: Die Frequenz der Quinte ist 3/2 mal so groß wie die des Tons.

Schallgeschwindigkeit 340m/s

meine Gedanken:
Formel: f=f(1+v/c)

0.75f = f / (1-v/c) => 0.75=1-v/340 ( 0.75 weil ich mir gedacht habe, dass wenn die Frequenz d. Quinte 3/2 mal so groß wie die des Tons ist, das dann heißt, dass mann für die Frequenz den Wert durch 2 teilen muss, also 0.7)

Problem:
Die Lösungen sagen, dass das Antwort 68 m/s ist; ich kann aber nicht drauf kommen; weder mit 0.7 noch mit 1.5
bitte um Hilfe :(

Answer 1

Salut,

Eine Schallquelle bewegt sich mit der Geschwindigkeit v unmittelbar an einem ruhenden Beobachter vorbei. Im Augenblick der Begegnung sinkt die vom Beobachter wahrgenommene Tonhöhe um eine Quinte. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v.Bemerkung: Die Frequenz der Quinte ist 3/2 mal so groß wie die des Tons.
Schallgeschwindigkeit 340m/s

Das Frequenzverhältnis einer Quinte:

f₁ : f₂ = 3 : 2

Für die Schallquelle, die sich an einem ruhenden Beobachter vorbeibewegt, gilt:

v / c = ((f₁ / f₂ ) - 1) / ((f₁ / f₂ ) + 1)

v / c = ((3 / 2) -1) / ((3 / 2) + 1) = 1 / 5

Mit der Schallgeschwindigkeit c = 340 m / s erhältst du für die Geschwindigkeit:

v = 340 m s^-1 / 5 = 68 m / s

Schöne Grüße :)