Bestimmen Sie für t 0 die Spannung uc1, uc2 und den Strom i unter Verwendung der in der Skizze eingetragenen Zählpfeile.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist diese Schaltung. Der Kondensator C₂  ist entladen. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 von Position 1 auf Position 2 umgelegt.

a) Bestimmen Sie für t<0, t=+0 und t>>0 die Spannung uc1, uc2 und den Strom i unter Verwendung der in der Skizze eingetragenen Zählpfeile.

Problem/Ansatz:

Hallo Zusammen,

ich habe hier folgenden Ansatz für t<0:

M: -Uq+ur+uc1=0

ur=i*R=0 → i=0
-Uq+0+uc1=0
Uc1=Uq (weil ausgeglichen)

uc2=0 (weil entladen)

für t>>0:

Kondensatoren in Reihe → Cges= 5/3 μF, Widerstand (R2+R3+R4) = 2/3 MΩ

Uc1=0 (weil bereits entladen), Uc2= auch entladen, i=0 weil keine elektrisches Feld mehr

Stimmt das soweit ? Wie funktioniert das dann für t=+0 ?

Vielen Dank schon einmal :)

Answer 1

Hallo

t>>0, C1 ist nicht völlig entladen, die Ladung ist  auf die beiden C verteilt, im Verhältnis der Kapazitäten,  die Spannung an beiden ist gleich der an dem Gesamt C.(was du richtig hast)

t=0+ es fliesst ein Strom durch die 2,3MOhm, anfangs I=U/R also I=  /E20V/2,3MOhm, der nimmt kontinuierlich ab, bis C2 auf seinen Endzustand UC2=UC1 =Ucges aufgeladen ist, dies Spannung brauchst du ja auch bei t>>>0 .

um den Verlauf des Stroms zu bestimmen, brauchst du eine Differentialgleichung. Macht ihr sowas? sonst eben wie oben qualitativ beschreiben.

Gruß lul