Eine Feder dehnt sich linear. Bei 2kg Gewicht beträgt die Länge 16cm; bei 7kg Gewicht 42cm. Stimmen meine Antworten?

Question

Aufgabe:

Eine Feder dehnt sich linear. Folgende Daten sind bekannt: Bei 2kg Gewicht beträgt die Länge 16cm; bei 7kg Gewicht beträgt die Länge 42cm.

Problem/Ansatz:

1) BERECHNE WIE LANG DIE FEDER OHNE BELASTUNG IST.        6cm

2) BERECHNE WELCHES GEWICHT DIE FEDER AUF §!CM DEHNT.        5kg

ZUSATZFRAGE= FÜR WELCHES GEWICHT WÜRDE DIE LÄNGE DER FEDER = WERDEN? IST DIESE ANTWORT IN DER PRAXIS IRGENDWIE SINNVOLL? WARUM ODER WARUM NICHT?        Ich glaube nicht, dass es eine Antwort auf diese Frage gibt, weil jedes Gewicht die Feder noch weiter dehnt und ohne Gewicht ist die Feder 6cm lang; in der Praxis könnte sowas nicht funktionieren.

Kann bitte jemand schauen, ob ich diese Übungen richtig gerechnet habe und mir sagen, ob meine Antworten passen, bzw. mich darauf hinweisen, wenn mir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist? Vielen Dank

Answer 1

Im gewissen Rahmen gilt:

Die Ausdehnung ist proportional zur Gewichtskraft, also

l = c + k*x     Länge l bei angehängten x kg.

16 = c + k*2  
42 = c+ k*7
----------------

26 =   k*5  ==>   k = 5,2 und c= 16 - 10,4 = 5,6 .

Anfangslänge 5,6 cm und dann pro kg 5,2 cm Ausdehnung.

Irgendwann ist die Feder völlig ausgedehnt und dann wird sie

nicht mehr länger.

Answer 2

Eine Feder dehnt sich linear. Folgende Daten sind bekannt: Bei 2kg Gewicht beträgt die Länge 16cm; bei 7kg Gewicht beträgt die Länge 42cm.

f(x) = mx + b
f(2) = 16
f(7) = 42

Ich erhalte beim Gleichungssystem die Lösung: b = 5.6 ∧ m = 5.2

f(x) = 5.2x + 5.6

1) BERECHNE WIE LANG DIE FEDER OHNE BELASTUNG IST.

5.6 cm

2) BERECHNE WELCHES GEWICHT DIE FEDER AUF 31 CM DEHNT. x = 4.885 kg

ZUSATZFRAGE= FÜR WELCHES GEWICHT WÜRDE DIE LÄNGE DER FEDER = WERDEN? IST DIESE ANTWORT IN DER PRAXIS IRGENDWIE SINNVOLL? WARUM ODER WARUM NICHT?

Du solltest Aufgaben schon vollständig und richtig stellen. Das betrifft 2) und auch die Zusatzaufgabe!