Formel umstellen - Ein physikalisches Gesetz ...

Question

Hallo,

diese recht einfach wirkende Aufgabe bringt mich in Verzweiflung:

Ein physikalisches Gesetz ermöglicht die Bestimmung einer Kraft F aus den Grössen

Geschwindigkeit: v (Einheit: 1 m/s), Masse: m (Einheit: 1 kg), Radius: r (Einheit: 1 m)

Bei der Anwendung welcher der folgenden fünf Formeln ergibt sich für F die Einheit : 1 kg * m/s^2 ?

(A) F= m*v^2/r

(B) F= r * √(v*m)

(C) F= v^2*r/m

(D) F= rv^2m

(E) F= m^2vr

Durch Ausprobieren durch Einsetzen und Ersetzen  und Verinfachen mit allen nAntowrtmöglichkeiten A)-E) bin ich darauf gekommen, dass A) richtig ist. Ich selbst habe aber Probleme, wenn ich diese Aufgabe lösen möchte ohne ein Blick auf die möglichen Antworten geworfen zu haben.

Mein Rechenweg:

1 kg * (m/s²) = 1 kg * (m/s*s) = 1 kg * (m/s) * (1/s)

 

Durch Ersetzen der Einheiten:

(m * v)  / r

Meine Frage jetzt: Woher kommt dieses v² ? Um eine detaillierte Lösungsbeschreibung wäre ich

Answer 1

Wie sich das Gesetz für die Fliehkraft ergibt kann ich dir auf die
Schnelle auch nicht herleiten. Von den Einheiten ergibt sich für A

m * v^2 / r
kg * ( m / s )^2 / m
kg * ( m^2 / s^2 ) / m
kg * ( m^2 / ( s^2 * m )
kg * m / s^2 = Newton ( Kraft )

Wobei m in der ersten Formel für Masse steht.
In den weiteren Formeln für meter.

Bei der Anwendung welcher der folgenden fünf Formeln
ergibt sich für F die Einheit : 1 kg * m/s² ? 

Die Frage ist damit beantwortet.