Was ist der Grund wieso nur das Wasserstoffmolekül das Schwerefeld verlässt?

Question

Hi :)

Wir haben kürzlich in Physik ein Aufgabenblatt zur Thermodynamik gelöst. Bei der letzten Aufgabe mussten wir die Geschwindigkeit von Gasen mithilfe der Formel für die mittleren Geschwindigkeit berechnen. Wir mussten die Geschwindigkeit für 0₂, H₂, CO₂ berechnen. 

Gas	mittlere Geschwindigkeit
O2	425.27m/s
H2	1693.13m/s
CO2	362.54m/s

Mithilfe dieser Werte mussten wir eine Aussage tätigen welche dieser Gase das Schwerefeld des Mars verlassen (Fluchtgeschwindigkeit Mars: 5016.34m/s)

Die Lösung ist, dass nur das Wasserstoffmolekül das Schwerefeld des Mars verlässt die anderen Gase halten sich in der Marsatmosphäre. Und jetzt kommt der Punkt an dem ich die Aufgabe nicht mehr verstehe. Ich konnte keine plausible Begründung dafür finden, weshalb nur das Wasserstoffmolekül. Was ist der Grund wieso nur das Wasserstoffmolekül das Schwerefeld verlässt?

Danke

Answer 1

Salut,

Was ist der Grund wieso nur das Wasserstoffmolekül das Schwerefeld verlässt?

Dafür musst du lediglich einen Bruchteil der Fluchtgeschwindigkeit vom Mars betrachten, dessen Wert ganz klar eine Trennlinie zwischen O₂ - und CO₂ - Molekülen einerseits und dem Wasserstoff andererseits zieht.

Ein Fünftel der Fluchtgeschwindigkeit des Planeten entspricht 1003,268 m/s. Dieser Wert ist wesentlich höher als die mittlere Geschwindigkeit der Kohlenstoffdioxid- und Sauerstoff - Moleküle, aber deutlich niedriger als die der Wasserstoff - Moleküle. Die Atmosphäre des Mars kann somit zwar O₂ und CO₂ halten, jedoch keinen Wasserstoff.

Schöne Grüße :)

Comments

Danke für die Antwort das macht es schon viel klarer :)

Ich wundere mich aktuell noch wie du auf die ein Fünftel gekommen bist gibt es dafür eine Berechnung?

Liebe Grüsse

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Durch den Ausgangswert von rund 5016 m/s konnte man halt ganz schnell im Kopf überschlagen, dass bei 1/5 dieser Fluchtgeschwindigkeit (also rund 1003 m/s), Sauerstoff und Kohlendioxid (im Gegensatz zu Wasserstoff) das Schwerefeld nicht mehr verlassen können. Selbstverständlich hätte man auch 1/4 oder 1/6 der Fluchtgeschwindigkeit verwenden können. Ausschlaggebend war eben nur, dass der berechnete Wert oberhalb der mittleren Geschwindigkeiten von O₂ und CO₂, aber unterhalb derjenigen von H₂ zu finden war.

LG zurück :)