Warum hat die Geschwindigkeit beim Absprung eine nach oben gerichtete y-Komponente?

Question

Aufgabe:

Ein Skispringer mit der Masse m startet aus der Ruhe in der Höhe h₀. Beim Absprung bildet die Geschwindigkeit den Winkel φ mit der Horizontalen. Luftwiderstand und Reibung können vernachlässigt werden.

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe habe ich an sich schon gelöst, gesucht war die Maximalhöhe h, jedoch habe ich eine kleine Frage zum Verständnis des Geschwindigkeitsvektors beim Absprung.

Warum hat die Geschwindigkeit beim Absprung eine nach oben gerichtete y-Komponente? Wenn der Skispringer aus der Ruhe startet, dann hat er doch keine Anfangsgeschwindigkeit, somit ergeben sich die Komponenten der Geschwindigkeit beim Absprung nur aus den Beschleunigungskomponenten bis zur Sprungschanze. Wenn ich das richtig verstehe wirken hier zwei Kräfte, die Normalkraft und die Gravitationskraft.

Wenn ich nun das Koordinatensystem so wähle, dass die Horizontallinie die x-Achse ist und die y-Achse entgegen der Gravitationskraft zeigt, dann hebt sich die Gravitationskraft mit der y-Komponente der Normalkraft auf. Somit verursacht nur die x-Komponente der Normalkraft auf den Skispringer eine Beschleunigung. Wie kann dann die y-Komponente der Geschwindigkeit beim Absprung von Null verschieden sein?

Answer 1

Hallo

 nach wikipedia, https://de.wikipedia.org/wiki/Skisprungschanze. ist der Absprung üblicherweise 10° nach unten geneigt, der Skispringer starte auf keine Fall aus der Ruhe, wie du schreibst, sondern hat eine Anlaufstrecke - den Schanzentisch- auf dem er eine beträchtliche Geschwindigkeit erreicht.

Arme Lehrer müssen aber immer wieder Aufgaben "aus dem täglichen Leben" bevorzugt aus Sport erfinden. Dass Skispringen dabei viel mit Luftwiderstand und Flugeigenschaften zu tun hat, lässt man weg, dass Skispringer selten mit nach oben gerichteten Anfangsgeschwindigkeiten loslfliegen macht dabei weniger aus, als die anderen Vernachlässigungen!

 So hast du- was den Sport angeht- mit deinen Bedenken völlig recht, es ist halt einfach eine , mit falschen Umschreibungen gestellte Aufgabe zum schrägen Wurf.

was du allerdings sagst dass nur die x Komponente der Beschleunigung eine Rolle spielt ist falsch, Die Hangabtriebskraft ist nicht horizontal, du zerlegst die Gewichtskraft in Normalkraft, die nur Reibung verursacht und Kraft längs der Bahn, die in der Richtung wirkt und beschleunigt,

in deinem Bild, wird längs des linken Hanges beschleunigt, im tiefsten Punkt ist v am größten und waagerecht, danach am Hang, wird v verkleinert und die Richtung von v geändert , aber nicht auf 0 verkleinert  so dass er beim Absprung eine Geschwindigkeit in x und y Richtung hat.

Gruß lul

Comments

Jetzt bin ich ein wenig verwirrt. Wir hatten die Normalkraft definiert als eine zusätzliche Auflagekraft die senkrecht zur Ebene nach oben gerichtet ist. Außerdem habe ich doch das Koordinatensystem so gewählt, dass sich die Gravitationskraft auf der Y-Achse befindet und nicht in Komponenten zerlegt werden kann.

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 eine Normalkraft ist immer senkrecht zur Ebene, was du mit "zusätzlicher" Auflagekraft meinst verstehe ich nicht. wenn ein Körper auf einer schiefen Ebene steht, wirkt seine Gewichtskraft natürlich in dein y- Richtung, aber die schiefe Ebene kann Kräfte nur senkrecht zu sich ausüben, kann also nicht die Gewichtskraft kompensieren (bzw die Gegenkraft aufbringen) deshalb bleibt eine Kraft Richtung der Ebene übrig, die man Hangabtriebskraft nennt. Wenn du mit deinem Fahrrad eine Straße die eine schiefe Ebene ist ohne zu treten nach unten fährst, dann wirkt diese Hangabtriebskraft, deine Geschwindigkeit ist parallel zu der Ebene und nicht waagerecht. Und natürlich kann ich eine Kraft, die in y- Richtung wirkt in 2 zueinander senkrechte Richtungen zerlegen. Nimm einen faden und hänge in der Mitte ein Gewicht an, halte die 2 Enden,  dann hast du an den beiden Enden die Zerlegung der Gewichtskraft in die 2 Richtungen der Fadenenden?