Energieerhaltungsssatz und Impulssatz Beispiel Kugeln

Question

Jeder kennt ja dieses Modell, wo mehrere Kugeln in einer Reihe hängen und eine wird angestoßen und dann fliegt die äußere weg.

Wenn jetzt die erste Kugel mit 1 m/s gegen die anderen Kugeln stößt, wie hoch ist die Geschwindigkeit, mit der 2 Kugeln weg fliegen würden (mit dem Energieerhaltungssatz berechnen). Anschließend soll ich das Ergebnis vergleichen, mit der Geschwindigkeit, mit der nach dem Impulssatz 2 Kugeln weg fliegen würden.

Answer 1

Hallo

 du sollst also zeigen , dass mit Impuls UND Energiesatz es unmöglich ist, dass bei elastischem Stoß 2 wegfliegen?

aber das kann man so nicht zeigen, da es ja die Möglichkeit gibt, dass die 2 Kugeln zusammengeklebt sind, man also eine ganz andere Situation hat wenn m mit v gegen 2m stößt.

hier der Fall, wenn die erste Kugel nach dem stoß nicht in Ruhe ist

Energiesatz *2:  m*v^2=2m*u^2+m*w^2 , u die 2 Kugeln nach dem Stoß. w die eine nach dem Stoß

m(v^2-w^2)=2m*u^2;  Impulssatz m(v-w)=2m*u die 2 Gleichungen dividieren,  ergibt v+w=u  oder w=u-v  in Impulssatz Eingesetz ergibt sich v-u+v=2u oder 3u=2v u=2/3v und w=-1/3v

es ist also möglich

wahrscheinlich sollst du rechnen: nach dem Stoß ist die erste Kugel in Ruhe; dann Energiesatz_: m/2v^2=2m/2*u^2, u^2=v^2/2 oder u=v/√2, der Impulssatz aber sagt mv=2mu also u=v/2

 beides geht also nicht, wenn die stoßende Kugel stehen bleibt.

(natürlich kannst du überall statt v 1/m/s einsetzen.)

Gruß lul