Antwort mit KI erzeugt
Aufgabenstellung verstehen
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir einige grundlegende Definitionen und Annahmen klären. Der Wirkungsgrad einer Solarzelle gibt an, welcher Prozentsatz der von der Solarzelle aufgenommenen Sonnenenergie in nutzbare elektrische Energie umgewandelt wird. In diesem Fall haben wir Solarzellen mit einem Wirkungsgrad von 20%.
Um zu berechnen, wie viele Quadratmeter Fläche man mit diesen Solarzellen benötigt, um eine bestimmte Leistung zur Verfügung zu stellen, müssen wir wissen, wie viel Leistung zur Verfügung gestellt werden soll und wie viel Leistung (in Watt pro Quadratmeter) von der Sonne auf die Erdoberfläche trifft.
Annahmen
1. Durchschnittliche Sonneneinstrahlung: Die durchschnittliche Sonneneinstrahlung auf der Erdoberfläche beträgt etwa \(1000 \, \text{W/m}^2\) unter idealen Bedingungen (senkrechter Einfall, klare Atmosphäre, zur Mittagszeit).
2. Geforderte Leistung: Da die Aufgabe keine spezifische Leistung vorgibt, die zur Verfügung gestellt werden soll, nehmen wir als Beispiel an, dass wir \(1000 \, \text{W}\) (also \(1 \, \text{kW}\)) generieren möchten.
Berechnungsschritte
1.
Umrechnen des Wirkungsgrades in eine Dezimalzahl: Der Wirkungsgrad von 20% entspricht \(0,20\) in dezimaler Form.
2.
Berechnen der benötigten Fläche: Um die benötigte Fläche (in Quadratmetern) zu berechnen, teilen wir die gewünschte elektrische Leistung durch das Produkt aus der Sonneneinstrahlung und dem Wirkungsgrad der Solarzellen.
Die Formel lautet:
\(
\text{Fläche} = \frac{\text{Gewünschte Leistung}}{\text{Sonneneinstrahlung} \times \text{Wirkungsgrad}}
\)
*
Berechnung mit den gegebenen Werten:
\(
\text{Fläche} = \frac{1000 \, \text{W}}{(1000 \, \text{W/m}^2) \times 0,20}
\)
\(
\text{Fläche} = \frac{1000}{200} = 5 \, \text{m}^2
\)
Folglich benötigt man \(5 \, \text{Quadratmeter}\) Fläche mit Solarzellen (mit einem Wirkungsgrad von 20%), um \(1000 \, \text{W}\) (1 kW) Leistung unter idealen Bedingungen zur Verfügung zu stellen.
