Kondensatoren und Stromkreise

Question

Hallo liebe Community,

einmal mehr benötige ich kompetente Hilfe von ein paar schlauen Köpfen hier,

Text erkannt:

Plattenkondensator mit dielektrischen Schichten (5 Punkte) Das Innere eines Plattenkondensators ist mit zwei parallel zu den Platten verlaufenden Schichten aus unterschiedlichen isolierenden Stoffen mit den Dielektrizitätskonstanten \( \epsilon_{r 1}=7,5 \) (Glas) und \( \epsilon_{r 2}=150 \) (Keramik) voll ausgefüllt. Die Schichtdicken sind \( d_{1}=1,5 \) \( \mathrm{mm} \) und \( d_{2}=2 \mathrm{mm} \) und am Kondensator liegt die Spannung \( U=1500 \mathrm{V} \) an. Wie groß sind die Feldstärken \( E_{1} \) und \( E_{2} \) und die Spannungsabfälle \( U_{1} \) und \( U_{2} \) in den Schichten? Welche Dielektrizitätszahl müsste ein Stoff haben, der als vollständiges Füllmaterial die gleiche Polarisation bewirkt wie die beiden Schichten?

Lösung:

Formel für die Feldstärke des Dielektrikums E_d =  (1/ eps_r  )* E_Vakuum
E_Vakuum= U/d Beides dann für 1 und 2 berechnen. Für Spannungsabfall dann die Formel E=U/d, nach U umstellen und einsetzen. 

 

Hier hab ich einfach garkeinen Dunst. Was für eine Kapazität zwischen a und b ? Da ist doch ein Kondensator und die Kapazität weiß ich doch schon, aber wie berechne ich die Kapazität zwischein zwei Punkten....?
Gruß

Answer 1

Hallo

1) hätte ich mit 2 Kondensatoren die in Reihe geschaltet sind gerechnet.

2) da ist ein Kondensator, parallel dazu zwei in Reihe geschaltete. Wenn es Widerstände wären wüsstest du sofort, dass zwischen a und b einen Gesamtwiderstand liegt. entsprechend eine Gesamtkapazität. stell dir vor du legst eine Spannung zwischen a und b an und willst die Ladung bestimmen die dann insgesamt da ist dann brauchst du Q=Cges*U

 für die in Reihe geschalteten gilt 1/C2+1/C3=1/C23 also C23=

C2*C3/(C2+C3)

C23  ist parallel zu C1 als Cges=C1+C23

b) hier musst du ne Weile knobeln, du hast vom Anfang her gesehen 3 C in Reihe, aber der mittlere hat parallel wieder 3C in Reihe, von denen der mittlere...

also hast du 1/Cges=1/C+1/C+1/C1|| mit C1|| wie Cges mit C2||

usw. oder du fängst hinten an Cn|| zu bestimmen

Gruß lul

Comments

ok a hab ich verstanden, ich muss mir blos die Schaltung zerlegen und betrachten C1 als Reihe geschaltet zu der Parallelschaltung aus C2 und C3..

Aber b ??

Ich schau den ersten Kreis an, ist also eine Reihenschaltung. Dann sind zu dem Mittigem die nächste Reihe parallel geschaltet. Also 1/C+1/C+1/C_|| für die erste Reihe und dazu kommt jetzt die Kapazität der Parallelschaltung C_|| = C_m + (1/C+1/C+1/C)

C_m ist der Mittige und und die andere Kapazität der Drei ist wieder mit der Reihenformel. Hab ich es verstanden? ^^

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(1/C+1/C+1/C)  ist der Kehrwert dessen, was zu  C_m  addiert werden muss

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ja selbstverständlich ^^ mein Fehler

@lul aber wie du das bei eins mit einer Reihenschaltung machen würdest musst du mir genauer erklären. Ich will es wissen, schadet ja nix. Da sind doch zu viele Unbekannte die sich nicht weg kürzen?

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Hallo ein Kondensator mit A und d1=1,5mm und εr=7,5 ist in Reihe mit einem mit A und d2=2mm und εr=150

 dabei kann man A beliebig wählen z.B 1m^2

Dann U=U1+U2 , Q1=Q2

aber wahrscheinlich ist dein Weg schneller.

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Wenn ich mit deinem Weg rechne komme ich für U₁=750V U₂=743V raus. Und mit meiner Methode irgendwas ganz verkehrtes, ich hab da irgendein Denkfehler.
Erstmal wieso sind Q₁=Q₂, oder gilt die immer für Reihenschaltung?

Zu meinem Weg:

E=U/d                  E_D1= 1/eps_r * E_Vakuum (el. Feld mit Dielektrikum)

                            E_vakuum=U/d=1500V/3,5mm

                           E_D1=57*10³ V/m

                           U=E*d

                           U₁=57*103 V/m * 1,5mm = 85,5V

Passt irgendwie nicht zusammen finde ich. Vielleicht kannst du mir sagen was ich falsch gemacht habe.

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 dein Fehler U ist ja in den 2 Teilen verschieden, deshalb hab ich ja mit den C in Reihe gerechnet. Q muss ja dasselbe sein bei Reihenschaltung, was von aussen auf die Platten kommt, wenn du dir in der Mitte eine dünne Metallschicht vorstellst für die Reihenschaltung, ist klar, dass da die 2 entsprechenden Ladungen sind.

wie du die 2 U berechnet hast ist mir unklar: U1+U2=U , Q1=Q2  U1=Q1/C1, U2=Q1/C2

U=Q1/Cges

die U1 und U2 können bei soverscheidenen epsilon nicht fas gleich sein. wie rechnest du denn?

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Ich hab Q= U*C und dann halt Q1=Q2 (U1*C1=U2*C2) gesetzt und da dann nach U1 umgestelt, mit U2= U - U1.

Q1 und Q2 hab ich ja garnicht und kann so garnicht damit U=Q/C berechnen mit dem was ich habe?

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Jetzt seh ich's glaub ich gerad. Ich kann ja C1 und C2 berechnen und damit Cges. Dann stell ich U=Q1/Cges nach Q1 um und kann denn damit U1 und U2 berechnen, unter der Annahme  A=1m²

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Ok ich habs doch nicht...

Habs jetzt 100 mal durchgerechnet und nur Müll raus.

Hab C1 und C2 berechnet mit C=eps₀ * eps_r *A/d
d1=1,5mm
d2=2mm

Dann die Gesamtkapazität mit Cges=  (C1*C2)/(C2+C1)

Dann Q=U*Cges

Damit U1=Q/C1

und bekomm was mit 1,... raus und für U2 was mit 0,09...V

So langsam komm ich mir echt blöd vor^^

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So endlich hab ich es. Die Flüchtigkeitsfehler halt immer.

Aber den zweiten Teil des Aufgabe versteh ich noch nicht, mit der Polarisation? Kann ich die Gesamtkapazität nehmen und nach eps_r umstellen?

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genau das, Cges durch ein C mit dem richtigen epsilon-