Question

Wie weit können Myonen fliegen?
Myonen sind kleinste Elementarteilchen ähnlich wie Elektronen, aber instabil. Sie werden in 20
km Höhe durch die Höhenstrahlung erzeugt, fliegen mit der Geschwindigkeit v = 0,9998 c auf
die Erde zu und können dort nachgewiesen werden. Ein im Labor erzeugtes ruhendes Myon hat
eine Halbwertszeit von 1,52 µs. Aus klassischer Sicht braucht das Myon folgende Zeit, bis es
20 km zurücklegt:


Das Myon zerfällt aber bereits nach 0,00000152 s, könnte also die Erde nie erreichen. Da es
aber auf der Erde nachgewiesen wird, scheint diese klassische Rechnung nicht zu funktionieren. Machen wir uns an eine relativistische Lösung:
Lösungsansatz 1 – Aspekt „Längenkontraktion“:
Wie groß ist die Entfernung zur Erde aus Sicht des fliegenden Myons? Kann es die Erde bei
dieser relativistischen Sichtweise doch erreichen, bevor es zerfällt?
Lösungsansatz 2 – Aspekt „Zeitdilatation“:
Wie groß ist die Halbwertszeit des Myons aus relativistischer Sicht der Erde, wenn es sich mit
v=0,9998∙c bewegt? Kann es die Erde bei dieser relativistischen Sichtweise doch erreichen, bevor es zerfällt?

Answer 1

Hallo

 wieder geht es nur darum , in die 2 Formeln für Zeitdilatation  oder Längenkontraktion v/c=0,9998 einzusetzen, hier jetzt nich allgemein mit t sondern mit t=1,52μs

 entsprechend den Weg von 20km komprimiert.

 wo liegen denn deine Schwierigkeiten? Die Formeln hattet ihr doch sicher, oder sie stehen im Netz.

Gruß lul