Beziehung zwischen Kraft und Beschleunigung (Feder, schiefe Ebene). Eigene Skizze in Kommentar

Question

Ein Körper ist über eine Schnur mit einer ideal-elastischen Feder verbunden und gleitet reibungsfrei auf einer geneigten Ebene. Es ist x(t=0) = 0 und v(t=0)=0 für x_F<x<=x_max spannt und entspannt der Körper die Feder und erreicht wieder die Koordinate x=0. Es ist x_max minus x_Fwesentlich kleiner als x_F.

Skizzieren Sie qualitativ den a(t), x(t) und v(t) Graphen.

Problem: Der x(t) und v(t) Graph sollte ja nicht so schwer sein wenn man den a(t) Graphen hat: Bis die Schnur gespannt ist, ist a(t) = g. Dann gilt ja, wegen des Hook'schen Gesetzes a(x) = i * x (mit i = k/m). Das Problem ist, dass hier ein x und kein t das Argument ist. Wie skizziere ich die Graphen.

Danke

Es ist keine Größe angegeben. Es geht darum qualitative Graphen zu zeichnen. In der angegebenen Formel ist ja eine Abhängigkeit von x gegeben und nicht von t. Reibung wird vernachlässigt.

Ich habe jetzt auch einen Graphen ungefähr zeichnen können, aber die Formel dafür wäre mir halt schon noch wichtig. Wie man diese herausfindet. Vgl. Kommentar

Comments

 wo ist die Feder? parallel zu der schiefen Ebene, oder ist die Masse über ne rolle mit einer vertikalen Feder verbunden. was ist gegeben? Masse? federkonstante? Neigung der Ebene? Es ist besser die Orginalfrage und nicht nur Teile zu pesten. wegen F=D*s=m*a sollte a nicht sehr schwer sein .

Gruß

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Eine Skizze nachliefern wäre noch günstig.

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Es ist keine Größe angegeben. Es geht darum qualitative Graphen zu zeichnen. In der angegebenen Formel ist ja eine Abhängigkeit von x gegeben und nicht von t. Reibung wird vernachlässigt.

Ich habe jetzt auch einen Graphen ungefähr zeichnen können, aber die Formel dafür wäre mir halt schon noch wichtig. Wie man diese herausfindet.

Danke!

Answer 1

Hallo

ganz hab ich nicht verstanden, wo x=0 ist. Ich nehme mal an, die Schnur ist schon auf ihre volle Länge an der Feder , aber diese noch entspannt. Dann lässt man die Masse los. die Anfangsbeschleunigung ist g*sin(a) , dann fängt die Federkraft an zu wirken, also ist a=g*sin(a)-F/m=g*sin(a)-Dx/m so lange bis a=0 ist, an der Stelle x1 das ist die "Ruhelage" der Feder, da sie jetzt aber noch Geschwindigkeit vm hat wird sie weiter nach unten laufen, jetzt mit der Beschleunigung -D/m(x-x1) von da an eine Schwingung  um den Punkt x1.bis zur Maximalamplitude, die man am besten mit dem Energiesatz ausrechnet, D/2*xm^2=m*g*h mit h=xm*sin(a).

ich denke es ist am einfachsten, zuerst die Maximal Ausrenkung zu berechnen, dann die Ruhelage , und von da aus vorzugehen, denn um die Ruhelage schwingt sie mit der normalen Kreisfrequenz √(D/m) und der Amplitude xm-x1,

 kommst du damit zurecht?

Gruß lul

Comments

Okay danke,

aber wie komme ich von der a(x) = g*sin(a)-F/m auf eine Abhängigkeit von a nach der Zeit, sprich a(t)?

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 uni oder Schule? x''(t)=gsin(a)-D/m*x(t)

 Dgl lösen

 wenn du uni bist.  sonst noch mal melden

in deiner Zeichnung, soll die Schnur sich noch abwickeln, ab x=0?  die Zeichnung sieht so aus, dann hast du bis die Schnur abgerollt ist nur die Bewegung auf der schiefen Ebene, Feder spielt noch keine Rolle.

kannst du mal die Originalaufgabe tm Wortlaut posten, was etwa ist x1 in deiner Zeichnung?

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Hallo,

Uni und das ist kein x1 sondern xF. Die original Aufgabenstellung steht in der Anfangsfrage, abgesehen davon, dass da noch steht, dass man den Graphen für eine vollständige Abwärts und Aufwärtsbewegung darstellen soll.