Relativgeschwindigkeit größer oder kleiner

Question

Zwei Raketen fliegen in entgegengesetzter Richtung mit jeweils 0,4c gegenüber einem ruhenden Beobachter vorbei. Welche Relativgeschwindigkeit hat die orange Rakete bezüglich der blauen Rakete, aus der Sicht der blauen Rakete?

|| Die Relativgeschwindigkeit ist größer als 0,8c

 Die Relativgeschwindigkeit ist genau 0,8c.

 Die Relativgeschwindigkeit ist kleiner als 0,8c.

 Die Relativgeschwindigkeit ist 0,4c.

Answer 1

Aloha :)$$w=\frac{u+v}{1+\frac{u\cdot v}{c^2}}=\frac{0,4c+0,4c}{1+\frac{0,4c\cdot 0,4c}{c^2}}=\frac{0,8c}{1+0,16}\approx0,6897\,c$$Antwort (c) ist richtig.

Answer 2

Wenn sich zwei Fahrzeuge mit einer Eigengeschwindigkeit von v = 100 km/h begegnen ist die Relativgeschwindigkeit etwa das doppelte, nämlich v_rel = 200 km/h

Wenn sich zwei Raketen mit einer Eigengeschwindigkeit von etwa v ≈ c begegnen ist die Relativgeschwindigkeit auch in etwa nur c. v_rel ≈ c.

Folglich erwarte ich für die Relativgeschwindigkeit irgendwas zwischen dem 1-fachen und dem 2-fachen der Eigengeschwindigkeiten.

für v = 0.4 c also

0.4 c < v_rel < 0.8 c

Da braucht man also nicht mal Rechnen sondern einfach nur messerscharf wie Sherlock Holmes kombinieren.