Schwingungen,Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Eine Lautsprechermembran (m=1g) schwingt mit der Amplitude von 0,1 mm. Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit bei einer Frequenz von 10 Hz bzw 10 kHz? Für welche Leistung müsste der Lautsprecher jeweils ausgelegt sein, wenn man annimmt, dass er nach einer Periode die Hälfte seiner Schwingungsenergie abgestrahlt hat?

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung, welche Formel ich dafür nutzen soll und verstehe die Frage nicht. Kann mir bitte jemand helfen?

Answer 1

Hallo

 die Schwingung kannst du etwa schreiben als s(t)=A*sin(w*t)

 mit A=0.1mm, w=2*pi*f, Geschwindigkeit s'(t) das max davon siehst du sicher? daraus und der masse die Energie, Leistung in einer halben Periode daraus

nicht immer nach "Formeln" suchen, besser sich das Problem anschaulich vorstellen,

Gruß lul

Comments

Also habe ich s(t)= 1*10^-4m *sin (2*pi*10Hz)= 8,89*10^-5

Sorry, aber das mit der maximalen Geschwindigkeit habe ich ehrlich gesagt nicht verstanden. Muss ich die Ableitung bilden oder was meinst du?

Und die Energie berechne ich dann aus Masse und Geschwindigkeit? Also E=1/2 * m*v?

Danach berechne ich die Leistung aus Energie/0,5?

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was du für s ausgerechnet hast verstehe ich nicht, s hängt doch von t ab? was du hingeschrieben hast wäre ja s(1s) das ist 0

 ja da v=s' musst du die Ableitung bestimmen und davon die Amplitude = max

dann E, aber nicht durch 0,5 sondern durch 0,5T mit T=1/f

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Du meintest ja die Schwingung ist s(t) = A*sin (2 pi*f) und da habe ich für A= 1*10^-4m eingesetzt.

Die Ableitung wäre dann s'(t) = cos(2pi*f)?

s' (t) = v= cos (2pi*10Hz) = 0,456 m/s

Diesen Wert setze ich dann ein E= 1/2 * 0,001 kg* 0,456 m/s =2,28 *10^-4

E/0,5T = 2,28*10^-4/0,5T= 4,56*10^-4

Irgendwie können die Werte doch nicht stimmen...

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Bitte lies genauer. ich hatte NICHT geschrieben  s(t) = A·sin (2 pi·f) lies meinen ersten post! bei mit hängt s(t) von t ab , dagegen ist sin (2 pi·f) eine konstante und zwar 0

also konzentrier dich mal und lies genau

 und schreib z.B was du für T einsetzt-

lul

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Ich konzentriere mich.

s(t) = A*sin(ω*t)      ω=2pi*f

Also s(t) = A*sin(2pi*f*t)

Und für T setze ich T= 2pi/w = 2pi * Wurzel m/D ein

Es tut mir leid, falls ich viele Fragen stelle, aber ich würde das Thema gerne verstehen und stehe halt auf dem Schlauch...

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Ich hatte doch gesagt T=1/f und f ist angegeben! dagegen m und D nicht!

 kannst du s'(t)=v(t) nun ausrechnen?

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Ich weiß nicht, wie ich die Ableitung von Sinus bilden soll und damit v ausrechne, weil ich das noch nie gemacht habe... Tut mir leid

Aber was auch immer bei v rauskommt

Ich setze ein: Energie E= 1/2 * 0,001 kg* v

Und was da rauskommt, brauche ich zum Berechnen der Leistung = E/0,5*1/10 Hz

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s'(t)=A*w*cos(wt) max also w*A=2*pi*10*0.001m/s

und 10^3 mal soviel  für 10kHz

bist du Schüler oder Student?