Dauer Wasser in Eis verwandeln

Question

Hallo zusammen,

Ich brauche eure Hilfe zur unterstehenden Aufgabe:

Aufgabe:

Ein Kühlschrank arbeitet wie eine Wärmepumpe der Leistungsziffer 3.5, die elektrische Leistung, die der Motor aufnimmt, beträgt 200W.

- Wie  lange  dauert  das  mindestens,  um 10 Liter  Wasser  (0°C)  in  Eis  zu  verwandeln?  (spez. Schmelzwärme von Eis: 335000J/kg).

- Wie teuer wird das Abkühlen bei Aufgabe b), wenn 1kwℎ 17Rappen kostet?

Problem/Ansatz:

Ich habe probiert mit der Gleichung P = Q*t zu rechnen, aber ich weiss nicht wie viel der Temperaturunterschied ist?

Ich bedanke mich im Voraus für eure Hilfe.

Answer 1

Hallo Mendel,

a)

Ein Kühlschrank arbeitet wie eine Wärmepumpe der Leistungsziffer 3.5

https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungszahl

wenn ich das richtig interpretiere, gilt hier beim Erstarren des Wassers zu Eis für die frei werdende Wärmeleistung  P

  P /200 W = 3,5   →    P  =  200W · 3,5  =  700 W  =  700 J/s

Bei der Umwandlung von 10 kg  Wasser [0°C]  in Eis [0°C]  erhält man die Wärmeenergie

       Q  = 10 kg · 335000 J/kg  =   3350000 J   

Für die dazu benötigte Zeit gilt:

P = Q / t   →   t  =  Q / P  =  3350000 J / (700 J/s)  ≈  4786 s  ≈  1,329 Stunden 

Nachtrag: 

b)

Man zahlt also für   0,2 kW · 1,329 h = 0,2568 kWh

                                  0,2568 · 17 Rappen  ≈ 4,37 Rappen  ≈  4,10 €  

Gruß Wolfgang  

Answer 2

Hallo
kannst du sagen "wie Wärmepumpe der Leistungsziffer 3.5" definiert ist ,insbesondere was ist
Leistungsziffer 3.5 heisst das ich darf die elektrische Leistung mit 3,5 multiplizieren? 
P ist doch meist Leistung  dann gilt P*t=Q
es gibt keinen Temperaturunterschied ! das Wasser hat 0°C das Eis danach auch also musst du nur 

die Wärmemenge Q=335000J/kg*10kg abführen.

also hättest du falls ich die 3,5 richtig interpretierte  Leistung 3,5*200W=700W also 3350000J=700W*t daraus t in s. diese zeit mit den 200W gibt die el. Energie, in kWh umrechnen  für die Kosten.( ist 1KWh in der Schweiz wirklich so billig?)

Gruß lul