Aufgabe:
Wie müssen die Transformationsgleichungen für Flächenträgheitsmomente allgemein lauten, wenn ein y-z-Koordinatensystem durch Drehung um \( \varphi=-30^{\circ} \) in ein \( \eta-\zeta- \) Koordinaten-
system transformiert wird?
Fassen Sie die einzelnen Terme zusammen.
\( I_{\eta \eta}= \)
\( I_{\zeta \zeta}= \)
\( I_{n \zeta}= \)
Lösung:
\( I_{m}=\frac{1}{2}\left(I_{y}+I_{z}\right)+\frac{1}{2}\left(I_{y}-I_{z}\right) \cos (2 \alpha)+I_{y z} \sin (2 \alpha) \)
\( I_{\xi \xi}=\frac{1}{2}\left(I_{y}+I_{z}\right)-\frac{1}{2}\left(I_{y}-I_{z}\right) \cos (2 \alpha)-I_{y z} \sin (2 \alpha) \)
\( I_{\xi \eta}=-\frac{1}{2}\left(I_{y}-I_{z}\right) \sin (2 \alpha)+I_{y z} \cos (2 \alpha) \)
Soll ich einfach -30° für alpha einsetzen?
