Energiehaltesatz - Geschwindigkeit berechnen

Question

Ich muss bei dieser Aufgaben die Geschwindigkeit bei V2 berechnen und irgendwo habe einen Fehler drin. Resultat stimmt leider nicht.

Kann mir jemand sagen wo der Fehler ist? Vielen Dank! :)

Text erkannt:

(A) \( V_{1}=2 \mathrm{m} / \mathrm{s} \quad \) Kugel aus Stahl
\( 7,8 \) ks \( 1 \mathrm{dm}^{3} \)
\( \mathbb{R} \)
\( 0,5 m ! \quad v_{2}=? \quad \) Ges \( V_{2} \)
\( K v=\frac{S T \cdot 0,1 m^{3}}{6}=0,0005236 \cdot 7800= \)
\( m=4,08 \mathrm{hg} \)
\( \frac{1}{5} \cdot 4,08 \mathrm{kg} \cdot V_{2}^{2}=4,08 \mathrm{kg} \cdot 9,81 \cdot 0,9 \mathrm{m}+\frac{1}{5} \cdot 4,08 \cdot 2^{2} \)

Comments

Ich komme leider immer noch nicht ganz genau auf das richtige Ergebnis. Hab die Aufgabe eins zu eins abgeschrieben aber kann jetzt hier nachträglich keine Fotos mehr hochladen und externe Links sind leider nicht erlaubt. Der Text ist: Der Körper ist eine Vollkugel aus Stahl ( ϱ = 7.8 kg/dm3 ) mit Radius r = 50 mm. V1=2m/s. Reibung vernachlässigen. Das einzige was oben beim Dreieck Bild fehlt ist die Länge bei b, die wäre 1.5 m.

Vielen Dank für die Hilfe!

Answer 1

Hallo Waffi,

wenn es sich um reibungsfreies Rutschen einer Kugel auf einer schiefen Ebene handeln soll  (mein Ergebnis wäre dann  v₂ ≈ 4,65 m/s ),  ist lediglich der Faktor 1/5 bei der kinetischen Energie falsch: E_kin = 1/2 m v² .

Auch die Mischung aus fehlenden und vorhandenen Einheiten ist natürlich zu bemängeln.

Gruß Wolfgang

Comments

Sorry für die fehlende Einheiten, dumme Mode und danke für die Antwort:). Irgendwo habe ich noch einen Knopf drin. Das Ergebnis müsste 4.08m/s geben.

Habs nochmals aufgestellt:

4.08kg/2*v² = 4.08kg*9.81m/s²*0.9m+1/5*4.08kg*(2m/s)²

da bekomme ich bei v2= 4.38 m/s.

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4.08kg/2*v² = 4.08kg*9.81m/s²*0.9m+1/5*4.08kg*(2m/s)²

hier sollte auch 1/2 stehen.

Dann erhält man aber immer noch mein Ergebnis.

Die Masse kürzt sich raus, deshalb wären die Angaben für den Radius und die Dichte der Kugel überflüssig.

Für ein anderes (kleineres) Ergebnis müsste Energieverlust durch Reibungsarbeit (dafür sehe ich in deinen Angaben keine Anhaltspunkte) oder Rotationsenergie ins Spiel kommen.

Letzteres wären dann solche Überlegungen:

Passt das zu deinen Unterlagen?

Der Originaltext wäre auch nicht schlecht.

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Eine Aufgabe vorher war es ein fester Körper und dort stimmt es mit der Formel EKin=1/2*m*v² aber hier haben wir ja eine Vollkugel daher muss man doch die Rotationsenergie / Kugelformel nehmen? Die Reibung kommt erst mit der nächsten Aufgabe. Eigentlich habe ich alle Angaben von der Aufgabe auf das Blatt geschrieben: Der Körper ist eine Vollkugel aus Stahl ( ϱ = 7.8 kg/dm^3 ) mit Radius r = 50 mm. V1=2m/s. Reibung vernachlässigen.

Ich bin am Samstag noch in der Schule und frage dann den Dozenten wo der Fehler liegt. Gib dann gerne hier die Lösung an :)

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... daher muss man doch die Rotationsenergie / Kugelformel nehmen? 

man muss beides nehmen:  E_kin  und  E_rot

vgl. den o.g. Link

Für eine Lösung müsste man wohl wissen, wie der in deiner Zeichnung dargestellte Anfangszustand (v₁ = 2 m/s , ω₁ = ?) enstanden ist.

Es könnte sich z.B. um eine oben "von Hand" ohne Rotation mit dieser Geschwindigkeit aufgesetzte Kugel handeln (ω₁ = 0)

Oder die schiefe Ebene könnte nach oben weitergehen und v₁  hat sich durch längeres Anrollen durch den Hangabtrieb ergeben. Dann könnte man ω₁ aus der "Rollbedingung"  v₁ = ω₁·r  ausrechnen. Den Steigungswinkel oder die Länge der eingezeichneten Ebene müsste man aber wohl in jedem Fall kennen.

Originaltext?

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Gib dann gerne hier die Lösung an :)

Tu das! Aber bitte mit Originaltext!