Fadenpendel mit Feder und Wand verbunden

Question

Aufgabe:

An einem Fadenpendel der Länge L wird eine Masse M gehangen. Diese wird mit einer Feder der Federkonstanten D verbunden, die ihrerseits an einer Wand befestigt ist (horizontal) . Das Pendel schwingt im Gravitationsfeld der Erde

1.)Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Pendelauslenkung auf (Hinweis: Sie dürfen Kleinwinkelnäherung verwenden α<<1).

2.) Die allgemeine Lösung besitzt folgende Form α(t)=Asin(wt)+Bcos(wt)+αR. Leiten Sie w aus der Lösung her. Geben Sie die Ruhelage αR als Funktion von m,L und D an.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz zu 1.):

Lenkt man das Pendel aus (mit F=m*a), so wirkt einerseits die rücktreibende Kraft der Feder (F=-D*x) und aber auch die rücktreibende Kraft des Pendels bedingt durch die Gravitationskraft (F=mg*(x/L)) kann mit Skizze und Trigonometrie herleiten). Insgesamt also:

ma= -Dx - mg(x/L) (mit dx²/dt² = a)

Ist das so korrekt?

Zur 2.) weiß ich leider gar nicht, was verlangt ist :/ Vielleicht kann mir jemand einen Ansatz geben.

Vielen Dank schonmal im Voraus :)

Answer 1

Hallo

 1. die Gleichung die vorgegeben ist geht offensichtlich vom Winkel α der Ausrenkung aus mit x=L*α in der Kleinwinkelnäherung. sonst ist deine Gleichung richtig.

die Frage 2 finde ich auch eigenartig, wenn nicht Abstand zur Wand und oder die Länge der entspannten Feder gegeben ist.

 Ich stelle mir vor, man hängt ein Pendel auf, dann bringt man die Feder an und lenkt damit Richtung Wand aus. das kann man je ach Federstärke und Entfernung zur Wand verschieden machen, also kann man über den Anfangswinkel ohne weitere Angaben nichts sagen. gibt es eine Zeichnung zu der Aufgabe?

Gruß lul

Comments

Die Feder ist fest an der Wand montiert und ist paralell zur Horizontalen. Und am Ende der Feder ist eine Masse M, die wiederum an einem Faden befestigt ist.

\                I

\                I

\ >>>>>M

\

\

\ soll die Wand sein

> soll die Feder sein

I soll der Faden des Fadenpendels sein

M ist die Masse,die sowohl mit Faden als auch mit Feder verbunden ist

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 in der Ruhelage sr gilt doch  die Feder zieht nach links, der Anteil der Schwerkraft nach rechts, also gilt mg*sr/L=D*s1 wenn s1 die Dehnung der Feder aus ihrer entspannten Lage ist. aber die kennen wir nicht in Relation zu der Ruhelage des Pendels ohne Feder.

ist das was aus der Zeichnung zu entnehmen?

Wenn etwa die Feder auf Druck und Zug reagieren kann, kann ihre Länge genau bis zum Ruhepunkt des Fadenpendels reichen dann wäre dein R*α=0

 Gruß lul

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Abbildung hierzu:

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Kann man das Bild sehen?

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kann man sehen, mir hilft es nichts.